Множества и высказывания
1. Найдите элементы, которые принадлежат одновременно множеству A и множеству B, где A - все четные числа от 0 до
1. Найдите элементы, которые принадлежат одновременно множеству A и множеству B, где A - все четные числа от 0 до 9, а B - натуральные делители числа 18.
2. Перерисуйте диаграмму в тетради и обозначьте пересечение множества M и множества N.
3. Используя естественный язык, выразите следующие высказывания: а) это нечетное число; б) если число четное, то оно делится на 3; в) если число четное, то оно не делится на 3. При каких значениях х данные высказывания истинны или ложны?
4. Какие высказывания являются логически эквивалентными? а) если p, то q и либо p, либо не p; б) p эквивалентно q и одновременно p и q, и не p.
5. Сформулируйте логическую форму рассуждения и проверьте его корректность. Если ожидается пасмурная погода, то я надену свою шляпу.
2. Перерисуйте диаграмму в тетради и обозначьте пересечение множества M и множества N.
3. Используя естественный язык, выразите следующие высказывания: а) это нечетное число; б) если число четное, то оно делится на 3; в) если число четное, то оно не делится на 3. При каких значениях х данные высказывания истинны или ложны?
4. Какие высказывания являются логически эквивалентными? а) если p, то q и либо p, либо не p; б) p эквивалентно q и одновременно p и q, и не p.
5. Сформулируйте логическую форму рассуждения и проверьте его корректность. Если ожидается пасмурная погода, то я надену свою шляпу.
16.12.2023 04:27
Написать свой ответ:
Описание:
1. Для решения этой задачи нужно определить элементы, которые одновременно принадлежат множеству A и множеству B. Множество А состоит из всех четных чисел от 0 до 9: A = {0, 2, 4, 6, 8}. Множество В состоит из натуральных делителей числа 18: B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}. Элементы, которые принадлежат и A, и B, являются их пересечением: A ∩ B = {2, 6}.
2. Для перерисовки диаграммы в тетради и обозначения пересечения множеств М и N, вам нужно знать, какие элементы составляют каждое из этих множеств. Вы можете использовать круговую диаграмму, чтобы показать связь между множествами. Затем на рисунке обозначьте пересечение М и N.
3. Различные высказывания соответствуют числовым свойствам числа х:
а) "это нечетное число" - это истинно, когда х - нечетное число.
б) "если число четное, то оно делится на 3" - это истинно только тогда, когда х - четное число, которое также делится на 3.
в) "если число четное, то оно не делится на 3" - это истинно только тогда, когда х - четное число, которое не делится на 3.
4. Высказывания "если р, то q, и либо р, либо не р" и "р эквивалентно q" являются логически эквивалентными.
Например:
1. Найдите элементы, которые принадлежат одновременно множеству A и множеству B, где A - все четные числа от 0 до 9, а B - натуральные делители числа 18.
Совет:
Для более простого понимания множества и их пересечений может быть полезно использовать диаграммы или визуальные представления. Помните, что элементы, которые принадлежат одновременно нескольким множествам, образуют их пересечение. Для понимания логических высказываний постарайтесь разобраться в их условиях и правилах.
Практика:
1. Пусть A = {1, 2, 3, 4} и B = {3, 4, 5, 6}. Найдите A ∩ B.
2. Перерисуйте диаграмму в тетради и обозначьте пересечение множеств M = {a, b, c, d, e} и N = {c, d, e, f, g}.
3. Используя естественный язык, выразите следующие высказывания: а) это четное число; б) если число нечетное, то оно не делится на 2; в) если число делится на 10, то оно делится и на 2 и на 5. При каких значениях х данные высказывания истинны или ложны?
4. Какие высказывания являются логически эквивалентными? а) если p, то q или если не p, то q; б) p эквивалентно или q, или не p эквивалентно q.