Какие числа Влад выписал себе в блокнот после того, как составил пирамидку из шести кубиков с числами 2, 3, 4, 7

Тема: Комбинаторика

Описание:
Чтобы решить данную задачу, нужно определить, сколько всего возможных комбинаций чисел можно составить, используя данные кубики. В данном случае у нас есть 6 различных чисел: 2, 3, 4, 7, 8 и 12. Для составления "пирамидки" мы будем использовать только три кубика.
Комбинация - это упорядоченный набор элементов. Поскольку порядок важен (например, 2,3,4 - это одна комбинация, а 4,3,2 - это другая комбинация), нам понадобится использовать перестановки.
Общая формула для нахождения количества перестановок из n элементов по k элементов выглядит так:
P(n, k) = n! / (n-k)!
Где n! - это факториал числа n.
В данном случае у нас 6 кубиков и мы выбираем 3 из них, поэтому:
P(6, 3) = 6! / (6-3)! = 6! / 3! = (6*5*4)/(3*2) = 20
Таким образом, Влад может составить 20 различных комбинаций чисел.

Пример использования:
Все возможные комбинации чисел, которые Влад может составить:
2, 3, 4
2, 3, 7
2, 3, 8
2, 3, 12
...
7, 8, 12

Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику, полезно будет изучить понятия факториала и перестановок. Попробуйте провести подобные вычисления на других примерах с разным количеством элементов и выбором.

Упражнение:
Сколько всего комбинаций возможно составить, используя четыре кубика с числами 1, 2, 3 и 4?