1) Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда
1) Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его размеры составляют 6 см, 6 см и 7 см. а) Постройте
1) Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его размеры составляют 6 см, 6 см и 7 см.
а) Постройте общий перпендикуляр для прямых а1а и сd.
б) Постройте общий перпендикуляр для прямых а1в и с1d.
в*) Постройте общий перпендикуляр для прямых ас и в1d.
2) Точка s находится на расстоянии 4 см от плоскости правильного треугольника и равноудалена от его вершин. Периметр треугольника равен с, найдите расстояние от точки s до вершин треугольника.
3) Из точки а, не лежащей в плоскости, проведены перпендикуляр ав и наклонные ас и ad к этой плоскости. Радиус описанной около треугольника acd окружности равен с, найдите длину ав.
4) Опишите вопрос более подробно.
а) Постройте общий перпендикуляр для прямых а1а и сd.
б) Постройте общий перпендикуляр для прямых а1в и с1d.
в*) Постройте общий перпендикуляр для прямых ас и в1d.
2) Точка s находится на расстоянии 4 см от плоскости правильного треугольника и равноудалена от его вершин. Периметр треугольника равен с, найдите расстояние от точки s до вершин треугольника.
3) Из точки а, не лежащей в плоскости, проведены перпендикуляр ав и наклонные ас и ad к этой плоскости. Радиус описанной около треугольника acd окружности равен с, найдите длину ав.
4) Опишите вопрос более подробно.
11.12.2023 01:00
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как диагональ прямоугольного параллелепипеда и его размеры образуют прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенузой будет диагональ параллелепипеда, а катетами - его размеры.
Пример использования: По теореме Пифагора:
а) Длина прямоугольника - 6 см, ширина - 6 см, высота - 7 см
Диагональ = √(6^2 + 6^2 + 7^2) = √(36 + 36 + 49) = √(121) = 11 см
б) Длина прямоугольника - 6 см, ширина - 6 см, высота - 7 см
Диагональ = √(6^2 + 6^2 + 7^2) = √(36 + 36 + 49) = √(121) = 11 см
в*) Длина прямоугольника - 6 см, ширина - 6 см, высота - 7 см
Диагональ = √(6^2 + 6^2 + 7^2) = √(36 + 36 + 49) = √(121) = 11 см
Совет: В задачах на нахождение длины диагонали прямоугольного параллелепипеда, всегда можно использовать теорему Пифагора, если известны размеры параллелепипеда.
Упражнение: Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его размеры составляют 8 см, 10 см и 12 см.