Скільки тонн палива міститься у кожній з трьох цистерн? Кількість палива у першій цистерні більша за кількість палива

Тема занятия: Решение задачи с использованием системы уравнений

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать систему уравнений. Обозначим количество топлива во второй цистерне за "х" тонн. Тогда количество топлива в первой цистерне будет равно "х + 15" тонн, а количество топлива в третьей цистерне будет равно "3х" тоннам.

Теперь мы можем записать систему уравнений:
1. "х + 15" = "х" + 3х" (количество топлива в первой цистерне больше, чем второй на 15 тонн и третьей в 3 раза больше второй)
2. "х + 15" + "х" + 3х" = общее количество топлива в цистернах

Следующим шагом решим систему уравнений. Сложим все части уравнения, содержащие "х":
"х + 15" + "х" + 3х" = "х" + "х" + 3х" + "х" = 6х"

Теперь мы можем упростить уравнение:
6х" = общее количество топлива в цистернах

Для нахождения значения х (количество топлива во второй цистерне), разделим общее количество топлива в цистернах на 6:
х = (общее количество топлива в цистернах) / 6

Пример:
Предположим, что общее количество топлива в цистернах составляет 120 тонн.
Тогда "х = 120 / 6" = 20 тонн.
Таким образом, количество топлива в каждой из цистерн будет:
- В первой цистерне: "х + 15" = 20 + 15 = 35 тонн
- Во второй цистерне: "х" = 20 тонн
- В третьей цистерне: "3х" = 3 * 20 = 60 тонн

Совет: При решении задач с использованием системы уравнений важно ясно определить неизвестные величины и записать все условия в виде уравнений. Кроме того, всегда стоит провести окончательные вычисления и проверить полученные значения, чтобы убедиться в правильности решения.

Упражнение: Если общее количество топлива в цистернах составляет 240 тонн, сколько тонн топлива будет находиться в каждой из трех цистерн?