1. На каких расстояниях от плоскостей координат находится точка А(2; 5; -4)? 2. Является ли данная точка принадлежащей

Суть вопроса: Координатные плоскости и точки

Пояснение:
1. Чтобы определить расстояние точки А(2; 5; -4) от плоскостей координат, можно использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Данная формула выглядит так: sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2), где (x1, y1, z1) - координаты первой точки (в данном случае точки А), а (x2, y2, z2) - координаты второй точки (плоскости координат).

2. Чтобы определить, принадлежит ли данная точка оси координат, нужно проверить, равны ли нулю две или все три координаты точки. Если все координаты точки равны нулю, то она принадлежит началу координат (оригину). В противном случае, если только одна из координат равна нулю, то точка принадлежит оси, параллельной этой координате.

3. Чтобы узнать, принадлежит ли данная точка координатной плоскости, нужно проверить, равна ли нулю одна из координат точки. Если только одна из координат равна нулю, то точка принадлежит этой координатной плоскости.

Доп. материал:
1. Расстояние точки А(2; 5; -4) от плоскостей координат можно найти, используя формулу расстояния: sqrt((2-0)^2 + (5-0)^2 + (-4-0)^2) = sqrt(4 + 25 + 16) = sqrt(45) ≈ 6.71 единиц расстояния.
2. Точка D(5;0;0) принадлежит оси X, точка K(6;2;7) не принадлежит оси, точка T(0;0;3) принадлежит оси Z, точка S(9;7;0) принадлежит плоскости XY, точка B(0;4;0) принадлежит плоскости YZ.
3. Точка A(5;2;-9) не принадлежит ни одной координатной плоскости, точка C(-5;0;4) принадлежит плоскости YZ, точка G(8;-2;0) принадлежит плоскости XZ, точка V(0;0;-3) принадлежит плоскости XZ, точка L(0;-4;-7) принадлежит плоскости YZ.

Совет:
Чтобы легче понять координатные плоскости и расстояния от них, полезно представить трехмерное пространство в виде трех взаимно перпендикулярных осей (X, Y, и Z). Ось X горизонтальная, ось Y вертикальная и перпендикулярна оси X, а ось Z вертикальная и перпендикулярна плоскости XY. Также полезно визуализировать координаты точек на основе их положения относительно осей.

Ещё задача:
1. Найдите расстояние точки B(3; -6; 2) от плоскостей координат.
2. Определите, принадлежит ли точка M(0; 8; 0) оси координат. Если да, то укажите эту ось.
3. Принадлежит ли точка N(7; 0; -5) координатной плоскости? Если да, то какой плоскости она принадлежит?