1) Меньше 9 учащихся одновременно посещают спортивную секцию и музыкальную школу. 2) Есть два учащихся, которые

Тема: Множества и логические связки

Объяснение: Для решения данной задачи обратимся к понятию множеств и логических связок. Представим учащихся, посещающих спортивную секцию и музыкальную школу, в виде множеств. Обозначим множества для спортивной секции и музыкальной школы как S и M соответственно. Тогда из условия задачи у нас получается следующая информация:

1) Меньше 9 учащихся одновременно посещают спортивную секцию и музыкальную школу. Это означает, что |S ∩ M| < 9, где |S ∩ M| - количество учащихся, которые одновременно посещают и спортивную секцию, и музыкальную школу.

2) Есть два учащихся, которые не занимаются ни в спортивной секции, ни в музыкальной школе. Из этого условия следует, что |S ∩ M| = 0, так как учащиеся, которые не занимаются ни в одном из этих множеств, не могут принадлежать одновременно к обоим.

3) Есть девять учащихся, которые одновременно посещают музыкальную школу и ходят в спортивную секцию. Это означает, что |S ∩ M| = 9.

4) Все учащиеся, которые ходят в спортивную секцию, также посещают музыкальную школу. С точки зрения множеств, это означает, что S содержится в M, то есть каждый учащийся из S также принадлежит M.

Используя эти условия, мы можем построить следующую систему уравнений:
|S ∩ M| < 9
|S ∩ M| = 0
|S ∩ M| = 9
S ⊆ M

Пример использования: Какое максимальное количество учащихся может посещать спортивную секцию и музыкальную школу одновременно?

Совет: При решении задачи обращайте внимание на разные пересечения между множествами и используйте логические связки для формулирования уравнений.

Упражнение: Есть 15 учащихся, которые посещают музыкальную школу. Какое максимальное количество учащихся может также заниматься в спортивной секции?