Плоскости параллельные плоскости альфа
Математика

1. Какой плоскостью параллельной плоскости альфа является плоскость, расположенная рядом с ней? 2. Какие прямые

1. Какой плоскостью параллельной плоскости альфа является плоскость, расположенная рядом с ней?
2. Какие прямые параллельны плоскости бета?
3. Как связаны и взаимно расположены плоскости альфа и бета? Пожалуйста, объясните ваш ответ.
Верные ответы (1):
  • Магический_Тролль
    Магический_Тролль
    3
    Показать ответ
    Плоскости параллельные плоскости альфа

    Пояснение: Плоскость, параллельная другой плоскости, имеет следующее свойство: все точки одной плоскости имеют одинаковое расстояние до другой плоскости. Если плоскость альфа задана уравнением Ax + By + Cz + D = 0, то плоскость, параллельная ей, будет иметь такое же уравнение Ax + By + Cz + D" = 0, где D" - произвольная константа.

    Пример: Например, если плоскость альфа задана уравнением 2x + 3y - z + 4 = 0, то плоскость, параллельная ей, может быть задана уравнением 2x + 3y - z + 7 = 0 или 2x + 3y - z - 2 = 0 и так далее.

    Совет: Чтобы лучше понять параллельность плоскостей, можно представить себе, что они расположены на одной "параллельной" плоскости в трехмерном пространстве. Помните, что параллельные плоскости никогда не пересекаются и имеют одинаковое направление нормали.

    Дополнительное задание: Найти уравнение плоскости, параллельной плоскости 2x + 3y - z + 4 = 0 и проходящей через точку (1, 2, 3).
Написать свой ответ: