1. Какой плоскостью параллельной плоскости альфа является плоскость, расположенная рядом с ней? 2. Какие прямые
1. Какой плоскостью параллельной плоскости альфа является плоскость, расположенная рядом с ней?
2. Какие прямые параллельны плоскости бета?
3. Как связаны и взаимно расположены плоскости альфа и бета? Пожалуйста, объясните ваш ответ.
24.12.2023 01:20
Пояснение: Плоскость, параллельная другой плоскости, имеет следующее свойство: все точки одной плоскости имеют одинаковое расстояние до другой плоскости. Если плоскость альфа задана уравнением Ax + By + Cz + D = 0, то плоскость, параллельная ей, будет иметь такое же уравнение Ax + By + Cz + D" = 0, где D" - произвольная константа.
Пример: Например, если плоскость альфа задана уравнением 2x + 3y - z + 4 = 0, то плоскость, параллельная ей, может быть задана уравнением 2x + 3y - z + 7 = 0 или 2x + 3y - z - 2 = 0 и так далее.
Совет: Чтобы лучше понять параллельность плоскостей, можно представить себе, что они расположены на одной "параллельной" плоскости в трехмерном пространстве. Помните, что параллельные плоскости никогда не пересекаются и имеют одинаковое направление нормали.
Дополнительное задание: Найти уравнение плоскости, параллельной плоскости 2x + 3y - z + 4 = 0 и проходящей через точку (1, 2, 3).