1) Какой многогранник получится при пересечении двух симметрично расположенных правильных треугольных пирамид

Содержание вопроса: Геометрические многогранники

Пояснение:
1) При пересечении двух симметрично расположенных правильных треугольных пирамид относительно середины их высоты, получится грань, являющаяся правильным шестиугольником. Этот шестиугольник будет иметь три вершины, образованные вершинами треугольников каждой пирамиды, и три вершины, образованные пересечением боковых рёбер пирамид.

2) Если прямоугольный параллелепипед имеет разные рёбра, которые не являются равными, то сечение, проведенное плоскостью перпендикулярно одному из рёбер и проходящее через его середину, будет иметь форму прямоугольника. Этот прямоугольник будет иметь одну пару равных сторон, соответствующих рёбрам параллелепипеда, и ещё две стороны, равные половине суммы длин двух других рёбер.

3) Площадь сечения правильной треугольной призмы, проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую вершину верхнего основания, можно вычислить, умножив половину периметра основания на высоту, и разделив полученное значение на 2. Помимо этого, в данной задаче необходимо знать значение бокового ребра призмы, чтобы получить окончательный ответ.

Демонстрация:
1) Для получения формы сечения двух симметрично расположенных правильных треугольных пирамид, можно построить модель и соединить их боковыми гранями.

Совет:
Для лучшего понимания геометрических многогранников рекомендуется использовать визуальные материалы, такие как рисунки, модели или интерактивные приложения. Это поможет школьникам представить себе тримерные объекты и понять, как они взаимодействуют в трехмерном пространстве.

Дополнительное задание:
Найдите площадь сечения правильной треугольной призмы, проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую вершину верхнего основания, если сторона основания равна 3, а боковое ребро равно 5.