1. Какой будет результат вычисления квадрата разности двух корней: (√8-√5)^2? 2. Какие значения переменной недопустимы

1. Квадрат разности двух корней
Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо сначала вычислить разность двух корней, а затем найти квадрат этой разности.

Итак, у нас есть выражение (√8-√5)^2. Давайте раскроем скобки и вычислим каждую часть по отдельности.

- Разность двух корней: √8-√5. Мы не можем упростить это выражение больше, так что оставим его таким.

Теперь возведем полученную разность в квадрат:
(√8-√5)^2 = (√8-√5) * (√8-√5)
= (√8)^2 - (√8)(√5) - (√8)(√5) + (√5)^2
= 8 - 2√40 + 5
= 8 - 2√(4*10) + 5
= 8 - 2√4√10 + 5
= 8 - 2*2√10 + 5
= 8 - 4√10 + 5
= 13 - 4√10

Доп. материал: Найдите результат вычисления квадрата разности двух корней: (√8-√5)^2.

Совет: В таких задачах всегда старайтесь сначала упростить выражение до конца, а затем применить необходимые операции.

Задание для закрепления: Найдите результат вычисления квадрата разности двух корней: (√12-√6)^2.

_____________

2. Недопустимые значения переменной
Инструкция: В задаче нам нужно определить, какие значения переменной недопустимы в выражении 15/x-3 + 18/x-4.

Чтобы найти недопустимые значения переменной, мы должны обратить внимание на знаменатели и исключить любые значения переменной, при которых знаменатель становится равным нулю.

- Знаменатель первого слагаемого: x-3. Значение x не может быть равным 3, так как это привело бы к делению на ноль.
- Знаменатель второго слагаемого: x-4. Значение x не может быть равным 4, так как это также привело бы к делению на ноль.

Таким образом, недопустимые значения переменной x равны 3 и 4.

Доп. материал: Какие значения переменной недопустимы в выражении 20/(x-5) + 15/(x-4)?

Совет: В задачах с рациональными выражениями всегда обращайте внимание на знаменатели и исключайте любые значения переменной, при которых знаменатель становится равным нулю.

Задание для закрепления: Какие значения переменной недопустимы в выражении 10/(x-2) + 12/(x+3)?

_____________

3. Сравнение значений выражений
Инструкция: В этой задаче мы должны сравнить значения выражений А= 3√5 и B=2√7.

Для сравнения этих значений нам нужно вычислить численные значения обоих выражений.

- Значение выражения А= 3√5: Просто умножим 3 на квадратный корень из 5, чтобы получить численное значение.
А= 3 * √5

- Значение выражения B=2√7: Аналогично, умножим 2 на квадратный корень из 7, чтобы получить численное значение.
B= 2 * √7

После того, как получите численные значения, сравните их.

Доп. материал: Сравните значения выражений А= 4√3 и B=5√2.

Совет: Запомните, что в задачах с сравнением выражений всегда нужно вычислить численные значения и сравнить их.

Задание для закрепления: Сравните значения выражений А= 6√2 и B=3√5.

_____________

4. Решение уравнения
Инструкция: В этой задаче нам нужно определить, что нужно сделать, чтобы решить уравнение x^2 + 4x - 21=0.

Для решения этого уравнения можно использовать различные методы, например, метод факторизации или квадратное уравнение. Мы воспользуемся методом квадратного уравнения, так как данное уравнение является квадратным.

1. Запишем уравнение в стандартной форме: x^2 + 4x - 21 = 0.
2. Определим коэффициенты a, b и c в уравнении. В данном случае a = 1, b = 4 и c = -21.
3. Используя формулу квадратного корня, найдем дискриминант уравнения: D = b^2 - 4ac.
4. Подставим значения коэффициентов в формулу и рассчитаем дискриминант.
5. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня; если D = 0, то уравнение имеет один корень; если D < 0, то уравнение не имеет рациональных корней.

Доп. материал: Что нужно сделать, чтобы решить уравнение 2x^2 + 3x - 2 = 0?

Совет: В задачах с решением уравнений всегда следует использовать соответствующий метод (например, факторизацию или квадратное уравнение). Также запишите уравнение в стандартной форме перед тем, как продолжить решение.

Задание для закрепления: Что нужно сделать, чтобы решить уравнение 3x^2 + 2x - 5 = 0?

_____________

5. Определение интервала для числа √695
Инструкция: В этой задаче мы должны определить интервал, в котором находится число √695.

Чтобы решить эту задачу, мы сравним число √695 с квадратными корнями из последовательных чисел до нахождения такого интервала, в котором оно находится.

- Подход 1: Между 24 и 25. Проверим, находится ли √695 в этом интервале, вычислив его численное значение.
√695 ≈ 26.34
Мы видим, что число √695 больше 25, так что оно не находится в интервале между 24 и 25.

- Подход 2: Между 25 и 26. Вычислим численное значение для числа √695.
√695 ≈ 26.34
Мы видим, что число √695 находится в промежутке между 25 и 26.

Таким образом, число √695 находится в интервале между 25 и 26.

Доп. материал: Отметьте интервал, в котором находится число √500: 1) между 20 и 21, 2) между 21 и 22, 3) между 22 и 23, 4) между 23 и 24.

Совет: В задачах, связанных с определением интервала для числа, вычислите численное значение и сравните его с числами в интервале.

Задание для закрепления: Отметьте интервал, в котором находится число √850: 1) между 29 и 30, 2) между 30 и 31, 3) между 31 и 32, 4) между 32 и 33.