Какие числа приведут к завершению последовательности, вычитая 7 от 1000: 993, 986, 979 и так далее (до конца)?

Тема вопроса: Арифметическая прогрессия

Инструкция:

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа, называемого разностью, к предыдущему члену.

В данной задаче нам дана арифметическая прогрессия, в которой каждое число получается путем вычитания 7 от предыдущего числа. Начальное число - 1000.

Мы можем найти последующие числа, последовательно вычитая 7 от предыдущего числа:

1000 - 7 = 993
993 - 7 = 986
986 - 7 = 979
и так далее.

Чтобы найти последнее число в этой последовательности, мы должны продолжать процесс вычитания 7 до тех пор, пока число не станет меньше 7. В этом случае, последнее число будет 7.

Другой способ найти последнее число - использовать формулу для n-ого члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d

где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - порядковый номер члена.

В нашем случае, a_1 = 1000, d = -7 (так как мы вычитаем 7), и мы хотим найти последнее число, поэтому мы можем использовать формулу:

7 = 1000 + (n-1)(-7)

Решая это уравнение, мы найдем n равное 143. Таким образом, последнее число в данной последовательности будет равно 1000 + (143-1)(-7) = 7.

Например:

Как можно найти последующие числа в арифметической прогрессии, вычитая 7 от 1000?

Совет:

- При решении задач по арифметической прогрессии, важно понять заданную разность (в данном случае -7) и первый член прогрессии (в данном случае 1000). Это поможет вам вычислить последующие числа и найти общее количество членов в прогрессии.

Ещё задача:

В арифметической прогрессии первый член равен 4, а разность равна 3. Найдите 10-ый член этой прогрессии.

Содержание: Арифметическая прогрессия.

Разъяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу одного и того же числа, называемого разностью прогрессии. В данной задаче разностью является число 7.

Чтобы найти числа, которые приведут к завершению последовательности, нужно вычитать 7 от предыдущего числа. Начинаем с числа 1000 и продолжаем арифметическую последовательность.

1000 - 7 = 993
993 - 7 = 986
986 - 7 = 979
...

Продолжаем процесс вычитания 7 от предыдущего числа, пока не дойдем до конца последовательности. В данной задаче не указано, до какого числа нужно продолжать, поэтому мы можем продолжать вычисления дальше:

979 - 7 = 972
972 - 7 = 965
...

Таким образом, числами, которые приведут к завершению данной последовательности, будут 993, 986, 979, 972, 965 и так далее.

Совет: Для решения подобных задач с арифметическими прогрессиями можно использовать формулу общего члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1)d, где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии. В данной задаче a_1 = 1000, d = -7. Подставляя значения в формулу, можно найти любой член прогрессии.

Дополнительное задание: Найдите 10-й член арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 5.