1. Каково значение выражения (3 в отрицательной 12 степени) поделить на (3 в отрицательной 8 степени), умножить на

Тема занятия: Математика - возведение в отрицательную степень

Объяснение: Возведение числа в отрицательную степень связано с обратными величинами. Если число x возвести в отрицательную степень n, то результат будет обратным числу x в степени |n|. Например, 2 возвести в -3 степень равно 1/(2^3) = 1/8.

1. Выражение (3 в отрицательной 12 степени) поделить на (3 в отрицательной 8 степени), умножить на (3 в отрицательной 2 степени):
- Чтобы решить это выражение, сначала рассчитаем каждую степень отдельно:
- (3 в отрицательной 12 степени) = 1/(3^12)
- (3 в отрицательной 8 степени) = 1/(3^8)
- (3 в отрицательной 2 степени) = 1/(3^2)
- Затем, подставляем значения степеней в исходное выражение и выполняем операции:
- (1/(3^12)) / (1/(3^8)) * (1/(3^2))
- Упрощаем эту выражение, делая одни степени от других:
- (3^8) / (3^12) * 3^-2
- Используем свойство степени (x^a / x^b = x^(a-b)):
- 3^(8-12) * 3^-2
- 3^-4 * 3^-2
- Используем свойство произведения степеней с одинаковыми основаниями (x^a * x^b = x^(a+b)):
- 3^(-4-2)
- 3^-6
- Таким образом, значение данного выражения равно 1/3^6.

2. Выражение "Решите его!" является неясным. Пожалуйста, укажите конкретное математическое выражение или задачу, чтобы его решить.

Совет: Для более успешного понимания и работы с отрицательными степенями, рекомендуется запомнить основные свойства степеней: x^(-n) = 1/(x^n), x^a / x^b = x^(a-b), и x^a * x^b = x^(a+b).

Практика: Решите следующее выражение: (2 в отрицательной 5 степени) умножить на (2 в отрицательной 3 степени).

Тема вопроса: Решение арифметических выражений с использованием отрицательных степеней.

Описание: Для решения первой задачи нам необходимо выполнить вычисления с использованием правил арифметики и законов степеней.

1. Рассмотрим выражение (3 в отрицательной 12 степени) поделить на (3 в отрицательной 8 степени), умножить на (3 в отрицательной 2 степени):

(3^(-12) / 3^(-8)) * 3^(-2)

2. Закон деления степеней с одинаковым основанием позволяет нам вычесть показатели степени:

3^(-12 - (-8)) * 3^(-2)

Делим отрицательные числа:

3^(-12 + 8) * 3^(-2)

Упрощаем степени:

3^(-4) * 3^(-2)

3. Закон умножения степеней с одинаковым основанием гласит, что необходимо сложить показатели степени:

3^(-4 + -2)

Складываем отрицательные числа:

3^(-6)

Итак, значение данного выражения равно 3 в отрицательной 6 степени.

Демонстрация:
Значение выражения (3 в отрицательной 12 степени) поделить на (3 в отрицательной 8 степени), умножить на (3 в отрицательной 2 степени) равно 3 в отрицательной 6 степени.

Совет: Для лучшего понимания работы с отрицательными степенями и законами степеней, рекомендуется изучить свойства степеней и проводить больше практических заданий с использованием отрицательных степеней.

Проверочное упражнение: Вычислите значение выражения (2 в отрицательной 5 степени) умножить на (2 в отрицательной 3 степени).