1) Каково значение 49cos2a, если cos a равно 6/7? 2) Чему равно выражение 3cos(3п-b)-3sin(п/2+b) и как оно делится

Суть вопроса: Тригонометрические функции

Описание:
1) Значение функции `cos2a` равно косинусу удвоенного угла `2a`. Чтобы найти значение `49cos2a`, нам необходимо найти значение `cos a` и затем удвоить его.
У нас дано, что `cos a` равно `6/7`.
Для начала найдем значение `cos a`. Так как `cos a = 6/7`, мы знаем, что смежная сторона треугольника равна 6, а гипотенуза равна 7.
Затем найдем значение `cos 2a`, удвоив значение `cos a`.
`cos 2a = 2 * cos a = 2 * (6/7) = 12/7`.
Наконец, чтобы найти значение `49cos2a`, мы умножаем `cos 2a` на 49:
`49cos2a = 49 * (12/7) = 588/7 = 84`.

2) Для решения второй задачи, нам нужно разложить выражение `3cos(3п-b)-3sin(п/2+b)` и упростить его, а затем произвести деление на `5cos(b-3п)`.
Используем тригонометрические тождества:
`cos(3п-b) = cos3пcosb + sin3пsinb = -cosb` (так как `cos3п = -1`, `sin3п = 0`)
`sin(п/2+b) = cosп/2sinb + sinп/2cosb = cosb`
Подставим полученные значения обратно в исходное уравнение:
`3(-cosb) - 3cosb = -6cosb`.
Теперь разделим `-6cosb` на `5cos(b-3п)`:
`-6cosb / 5cos(b-3п) = -6 / 5`.

Например:
1) Значение `49cos2a`, если `cos a = 6/7`, равно 84.
2) Выражение `3cos(3п-b)-3sin(п/2+b)` делится на `5cos(b-3п)` и равно `-6/5`.

Совет:
- Для лучшего понимания тригонометрических функций, помните о связях между ними и геометрическими понятиями, такими как треугольники и окружности. Изучение геометрического представления тригонометрических функций может помочь вам наглядно представить их значения и свойства.
- Также полезно запомнить основные тригонометрические тождества и формулы, которые будут использоваться для упрощения и решения тригонометрических уравнений.

Задача для проверки:
1) Найдите значение выражения `4sin(6п/5) + 3cos(2п/3)`.