Вероятность
1. Какова вероятность того, что из 25 лотерейных билетов, которые случайным образом выбраны 3, будет не более одного
1. Какова вероятность того, что из 25 лотерейных билетов, которые случайным образом выбраны 3, будет не более одного билета с выигрышем? Какова вероятность того, что среди выбранных билетов будет хотя бы один билет с выигрышем?
2. При подключении трех приборов к испытываемому устройству, вероятности их отказа составляют, соответственно, 0,3, 0,2 и 0,15. Необходимо найти вероятность того, что по завершении испытания останется работающий только один прибор. Какова вероятность того, что останутся работающими два прибора? Какова вероятность того, что останутся работающими хотя бы два прибора?
3. При сборке детали поступают с трех автоматов, из которых первый выдает в среднем 98% годных деталей, второй - 99%, а третий - 97%. Необходимо найти вероятность...
2. При подключении трех приборов к испытываемому устройству, вероятности их отказа составляют, соответственно, 0,3, 0,2 и 0,15. Необходимо найти вероятность того, что по завершении испытания останется работающий только один прибор. Какова вероятность того, что останутся работающими два прибора? Какова вероятность того, что останутся работающими хотя бы два прибора?
3. При сборке детали поступают с трех автоматов, из которых первый выдает в среднем 98% годных деталей, второй - 99%, а третий - 97%. Необходимо найти вероятность...
08.12.2023 12:12
Написать свой ответ:
Объяснение: Вероятность - это числовая характеристика случайного события, которая выражает отношение количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
1. Для определения вероятности того, что из 25 лотерейных билетов, выбранных случайным образом 3 билета, будет не более одного билета с выигрышем, мы должны рассмотреть два возможных случая. Первый случай - выбран только один выигрышный билет из 25, второй случай - ни один выигрышный билет не выбран. Для каждого случая необходимо посчитать вероятность и затем их сложить. Таким образом, вероятность будет равна вероятности выбрать один выигрышный билет из 25, умноженной на вероятность не выбрать выигрышный билет из 24 оставшихся билетов.
У нас есть два случая:
1. Вероятность выбрать один билет с выигрышем:
Вероятность выбрать один билет с выигрышем = (Число благоприятных исходов / Число возможных исходов) = (Число выигрышных билетов / Всего билетов) = (1 / 25)
2. Вероятность не выбрать выигрышный билет:
Вероятность не выбрать выигрышный билет = (Число благоприятных исходов / Число возможных исходов) = (Число не выигрышных билетов / Всего билетов) = (24 / 25)
Теперь найдем их сумму:
Вероятность того, что будет не более одного билета с выигрышем = вероятность выбрать один билет с выигрышем * вероятность не выбрать выигрышный билет = (1 / 25) * (24 / 25)
2. Для определения вероятности того, что среди выбранных билетов будет хотя бы один билет с выигрышем, мы можем использовать комбинаторику, а именно метод дополнения. Вероятность того, что не будет ни одного билета с выигрышем, равна вероятности выбрать только невыигрышные билеты. Таким образом, вероятность того, что будет хотя бы один билет с выигрышем, будет равна 1 минус вероятность того, что не будет ни одного билета с выигрышем.
У нас есть два случая:
1. Вероятность выбрать только невыигрышные билеты:
Вероятность выбрать только невыигрышные билеты = (Число благоприятных исходов / Число возможных исходов) = (Число невыигрышных билетов / Всего билетов) = (24 / 25)
2. Тогда вероятность того, что будет хотя бы один билет с выигрышем будет равна 1 минус вероятность выбрать только невыигрышные билеты:
Вероятность, что будет хотя бы один билет с выигрышем = 1 - Вероятность выбрать только невыигрышные билеты = 1 - (24 / 25)
Например:
1. Вычислим вероятность выбрать не более одного выигрышного билета из 25 случайно выбранных:
- Вероятность = (1 / 25) * (24 / 25)
2. Вычислим вероятность выбрать хотя бы один выигрышный билет из 25 случайно выбранных:
- Вероятность = 1 - (24 / 25)
Совет: При решении задач на вероятность важно внимательно читать условие задачи и быть внимательными к применяемым формулам вероятности. Распишите все шаги решения подробно, чтобы избежать ошибок.
Проверочное упражнение:
Дано 3 одинаковых монеты. Найдите вероятность того, что при подбрасывании выпадут ровно два орла.