2. Сколько различных трехзначных чисел можно собрать, используя пять карточек с числами 1, 2, 3, 4, 5? А) 25; В
2. Сколько различных трехзначных чисел можно собрать, используя пять карточек с числами 1, 2, 3, 4, 5? А) 25; В) 60; С) 20; D) 6.
3. Какое количество сочетаний из двух букв можно составить, используя три буквы А, В и С? А) 12; В) 9; С) 6; D) 68.
4. Сколько способов есть выбрать двух дежурных из 20 учащихся? А) 190; С) 120; С) 95; D) 150.
5. Сколько различных способов составить букет из 10 роз и 8 георгинов, включая 2 розы и 3 георгина? А) 3220; В) 1250; С) 2520; D) 1260.
6. Сколько способов есть расставить 8 томов энциклопедии на книжной полке так, чтобы первый и второй томы
3. Какое количество сочетаний из двух букв можно составить, используя три буквы А, В и С? А) 12; В) 9; С) 6; D) 68.
4. Сколько способов есть выбрать двух дежурных из 20 учащихся? А) 190; С) 120; С) 95; D) 150.
5. Сколько различных способов составить букет из 10 роз и 8 георгинов, включая 2 розы и 3 георгина? А) 3220; В) 1250; С) 2520; D) 1260.
6. Сколько способов есть расставить 8 томов энциклопедии на книжной полке так, чтобы первый и второй томы
03.12.2023 03:01
Написать свой ответ:
Инструкция:
1. Для решения данной задачи нам необходимо использовать комбинаторику. У нас есть 5 карточек с числами 1, 2, 3, 4, 5, и мы должны составить трехзначные числа. Поскольку нам разрешено использовать каждую карточку только один раз, мы можем выбрать первую цифру из 5 вариантов, вторую цифру из оставшихся 4 вариантов и третью цифру из оставшихся 3 вариантов. Значит, общее количество различных трехзначных чисел равно 5 * 4 * 3 = 60.
2. Для решения этой задачи мы должны найти количество сочетаний из двух букв А, В и С. Для этого мы используем формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов для выбора. В данной задаче n = 3 и k = 2. Подставляя значения в формулу, получаем C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 6 / (2 * 1) = 3, значит, ответ В) 3.
3. Для решения этой задачи нам необходимо выбрать двух дежурных из 20 учащихся. Мы можем использовать формулу сочетаний для решения этой задачи: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов для выбора. В данном случае, n = 20 и k = 2. Подставляя значения в формулу, получаем C(20, 2) = 20! / (2! * (20-2)!) = 190.
4. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу перестановки: P(n) = n!, где n - количество элементов для перестановки. В данном случае у нас 8 томов энциклопедии, поэтому число способов растановки равно P(8) = 8! = 40320.
Совет:
- При решении задач сочетаний и перестановок, важно внимательно читать условие задачи и понимать, какие формулы и подходы необходимо использовать.
- Если вы не уверены в ответе, попробуйте использовать различные методы решения или проверить свои вычисления.
Дополнительное упражнение:
1. Сколько различных трехзначных чисел можно собрать, используя четыре карточки с числами 1, 2, 3, 4?
2. Какое количество сочетаний из трех букв можно составить, используя четыре буквы А, В, С, D?
3. Сколько способов есть выбрать три предмета из шести предметов?
4. Сколько различных перестановок можно составить из букв слова "ШКОЛА"?