1. Какова разница между векторами а(6;-2;2) и b(4;-7;5)? 2. Каковы координаты вектора А В, если А (2;-5;3

Векторы и операции с ними:
Объяснение: Векторы - это математический объект, который имеет направление и длину. Они широко используются в физике для описания движения тел. Разница между векторами определяется путем вычитания соответствующих координат векторов.

1. Разница между векторами а(6;-2;2) и b(4;-7;5) определяется путем вычитания соответствующих координат:

a - b = (6 - 4; -2 - (-7); 2 - 5) = (2; 5; -3)

Таким образом, разница между векторами а и b равна (2; 5; -3).

2. Координаты вектора АВ могут быть найдены путем вычитания соответствующих координат векторов:

АВ = (5 - 2; 1 - (-5); -2 - 3) = (3; 6; -5)

Таким образом, координаты вектора АВ равны (3; 6; -5).

3. Выражения Za - 2b и -a + 4b можно вычислить путем умножения векторов на скаляр и выполнения арифметических операций с соответствующими координатами:

За - 2b = (2 * 2 - 3 * 2; 4 - 2 * 4; 2 * 3 - 2 * 5) = (4 - 6; 4 - 8; 6 - 10) = (-2; -4; -4)

-а + 4b = (-(2,3) + 4 * 2,4; -(4) + 4 * 4; -(2) + 4 * 5) = (-4,6 + 9,6; -4 + 16; -2 + 20) = (5; 12; 18)

Таким образом, результат выражения Za - 2b равен (-2; -4; -4), а -а + 4b равен (5; 12; 18).

Совет: Чтобы лучше понять векторы и операции с ними, полезно представлять их в виде графических изображений. Вы можете нарисовать векторы на координатной плоскости или использовать трехмерную графику, чтобы визуализировать их. Также стоит изучить основные свойства векторов, такие как коммутативность и ассоциативность операций сложения и умножения на скаляр.

Упражнение: Найдите разницу между векторами с координатами с(8; -3) и d(1; 4).

Векторы и операции с ними:
Описание: Вектор - это направленный отрезок, который имеет начальную точку (начало) и конечную точку (конец). Векторы в трехмерном пространстве представляются в виде упорядоченной тройки чисел, где каждое число представляет собой координату вектора по осям x, y и z соответственно. В данном случае, вектор a представлен координатами (6, -2, 2), а вектор b - координатами (4, -7, 5).
1. Чтобы найти разницу между векторами a и b, необходимо вычесть соответствующие координаты одного вектора из координат другого. Таким образом, разность между векторами a и b будет равна (6-4, -2-(-7), 2-5), что равно (2, 5, -3).
2. Чтобы найти координаты вектора AB, необходимо вычесть координаты вектора A из координат вектора B. Таким образом, координаты вектора AB будут равны (5-2, 1-(-5), -2-3), т.е. (3, 6, -5).
3. Для выполнения данного упражнения нужно умножить вектор a на число (-2), потом вычесть из произведения вектор b, и также умножить вектор а на (-1), затем прибавить к этому произведению вектор b, умноженный на 4. Итоговые значения будут (2*(-2)-4*(-2), 3*(-2)-4*(-7), 2*(-2)-5*(-2)) = (-4, 10, -1) и (-(2)+4*(2), -(3)+4*(4), -(2)+5*(4)) = (4, 10, 14), соответственно.
Совет: При работе с векторами полезно визуализировать их на координатной плоскости или в трехмерном пространстве. Это может помочь вам лучше понять операции с векторами и их результаты.
Задание: Вычислите разность векторов c(2, -4, 7) и d(3, 1, -2).