Какие из указанных точек находятся внутри шара с центром в начале координат и радиусом 3 см? Точки: A (2;0; -1

Содержание вопроса: Проверка точек внутри шара

Пояснение: Чтобы определить, находятся ли данные точки внутри шара с центром в начале координат и радиусом 3 см, мы можем использовать формулу расстояния от точки до начала координат. Формула расстояния выглядит следующим образом: d = √(x² + y² + z²), где (x, y, z) - координаты точки. Если расстояние от точки до начала координат меньше или равно радиусу шара, то точка находится внутри шара. Если расстояние больше радиуса, то точка находится вне шара.

Дополнительный материал:
Для точки A (2; 0; -1):
d = √(2² + 0² + (-1)²) = √(4 + 0 + 1) = √5
Расстояние от точки A до начала координат (√5) больше радиуса шара (3 см), поэтому точка A не находится внутри шара.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, важно знать, какие координаты являются x, y и z. Если у вас есть трудности с этим, рассмотрите обозначения и примеры в вашем учебнике или обратитесь за помощью к учителю.

Задача на проверку:
Какие из указанных точек находятся внутри шара с центром в начале координат и радиусом 4 см?
a) E(-3; 2; 1)
b) F(6; -2; 3)
c) G(-2; -2; -2)