1. Какова длина отрезка АВ, если отрезки АС и ВС разделены точкой С в отношении 2:7, а длина отрезка АС меньше длины

Задача 1 - Длина отрезка АВ:

Пояснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции. Пусть длина отрезка АС равна Х, тогда длина отрезка ВС будет 7Х/2 (так как отношение АС к ВС равно 2:7). Также из условия задачи известно, что разность длины отрезков АС и ВС составляет 5.5 см. Из этого мы можем составить уравнение: Х - 7Х/2 = 5.5. Решая это уравнение, мы найдем значение Х, а затем, зная Х, можем найти длину отрезка АВ, которая будет равна 2Х (так как отношение АВ к ВС также равно 2:7).

Решение:
Х - 7Х/2 = 5.5
Умножим уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:
2Х - 7Х = 11
-5Х = 11
Х = -11/5
Х = -2.2
Длина отрезка АВ будет равна 2 * Х:
АВ = 2 * (-2.2) = -4.4

Совет:
Обратите внимание на правила сокращения дробей при работе с пропорциями. В данной задаче мы использовали две пропорции для нахождения длины отрезка АВ.

Проверочное упражнение:
Найдите длину отрезка АВ, если длина отрезков АС и ВС разделена точкой С в отношении 3:8, а длина отрезка АС меньше длины отрезка ВС на 6.7 см.