1) Каков результат сложения 3/8 и 4/9? 2) Чему равна разность 7/12 и 3/8? 3) Чему равна сумма 2 5/8 и 1 3/10? 4) Чему

Тема: Работа с обыкновенными дробями

1) Объяснение: Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3/8 и 4/9 является произведением знаменателей, то есть 8*9 = 72. Затем мы умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй и сверху складываем с числителем второй дроби, умноженным на знаменатель первой. Итак, (3*9 + 4*8)/72 = (27 + 32)/72 = 59/72.

Пример использования: Найдите результат сложения дробей 3/8 и 4/9.

2) Объяснение: Чтобы найти разность дробей, нужно также привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7/12 и 3/8 является произведением знаменателей: 12*8 = 96. Затем мы вычитаем из числителя первой дроби числитель второй. Итак, (7*8 - 3*12)/96 = (56 - 36)/96 = 20/96, что можно упростить до 5/24.

Пример использования: Найдите разность дробей 7/12 и 3/8.

3) Объяснение: Для сложения смешанных чисел с дробями, нужно сначала привести их к несмешанным дробям. Для этого, умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель. Затем складываем полученные дроби (если они имеют одинаковый знаменатель) или находим общий знаменатель и выполняем сложение. Для 2 5/8 и 1 3/10, приведем их к несмешанным дробям: 2 5/8 = (2*8 + 5)/8 = 21/8 и 1 3/10 = (1*10 + 3)/10 = 13/10. Теперь складываем эти дроби: (21/8 + 13/10). Чтобы сложить их, нужно привести к общему знаменателю умножением, а затем сложить числители: (21*10 + 13*8)/(8*10) = (210 + 104)/80 = 314/80, что можно упростить до 39 1/5.

Пример использования: Найдите сумму чисел 2 5/8 и 1 3/10.

4) Объяснение: Для вычитания смешанных чисел с дробями мы также приводим их к несмешанным дробям и выполняем вычитание. Для 6 7/10 и 4 5/12, приведем их к несмешанным дробям: 6 7/10 = (6*10 + 7)/10 = 67/10 и 4 5/12 = (4*12 + 5)/12 = 53/12. Теперь вычитаем эти дроби: (67/10 - 53/12). Чтобы выполнить вычитание, нужно привести к общему знаменателю, а затем вычесть числители: (67*12 - 53*10)/(10*12) = (804 - 530)/120 = 274/120, что можно упростить до 137/60.

Пример использования: Найдите разность чисел 6 7/10 и 4 5/12.

Совет: Чтобы более глубоко понять работу с обыкновенными дробями, полезно освоить навыки работы с десятичными дробями. Помните, что приведение дробей к общему знаменателю помогает выполнять операции сложения и вычитания.

Упражнение: Найдите сумму чисел 7/9 и 4/15.