1) Какое минимальное количество дней пройдет, прежде чем Петя и Вова встретятся снова в бассейне? Петя ходит в бассейн
1) Какое минимальное количество дней пройдет, прежде чем Петя и Вова встретятся снова в бассейне? Петя ходит в бассейн раз в 4 дня, а Вова - раз в 3 дня, при условии, что они ходят в бассейн к 17 часам.
2) Через сколько дней Света и Катя снова встретятся на катке? Катя ходит на каток раз в 4 дня, а Света - раз в 6 дней, при условии, что они ходят на каток регулярно к 16 часам.
2) Через сколько дней Света и Катя снова встретятся на катке? Катя ходит на каток раз в 4 дня, а Света - раз в 6 дней, при условии, что они ходят на каток регулярно к 16 часам.
26.11.2023 17:03
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы найти минимальное количество дней, через которое Петя и Вова встретятся в бассейне снова, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4 и 3.
НОК - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка. Для этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения НОК двух чисел:
НОК = (число 1 * число 2) / наибольший общий делитель (НОД).
В данной задаче наибольший общий делитель (НОД) для чисел 4 и 3 равен 1, поскольку эти числа взаимно простые. Теперь мы можем вычислить НОК:
НОК = (4 * 3) / 1 = 12.
Чтобы найти минимальное количество дней до следующей встречи, мы должны найти количество дней, которое прошло с момента последней встречи и разделить это число на НОК:
Количество дней = 12.
Доп. материал:
Задача: Петя и Вова встретились в бассейне 6 дней назад. Через сколько дней они снова встретятся?
Решение:
Количество прошедших дней = 6.
Минимальное количество дней до следующей встречи = (12 - 6) = 6 дней.
Ответ: Через 6 дней Петя и Вова снова встретятся в бассейне.
Совет: Чтобы быстро находить НОК двух чисел, вы можете воспользоваться таблицей умножения для чисел 4 и 3. Выберите наименьшее общее кратное из чисел, которые появляются в обоих таблицах.
Упражнение: Петя и Вова встретились в бассейне 10 дней назад. Через сколько дней они снова встретятся?
Пояснение:
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, нужно найти число, которое делится на оба числа без остатка. Для этого можно использовать алгоритм Евклида или метод простых множителей. В данном случае мы воспользуемся алгоритмом Евклида.
1) Для первой задачи, где Петя ходит в бассейн раз в 4 дня, а Вова - раз в 3 дня, нам необходимо найти их НОК.
Петя и Вова встретятся снова в бассейне, когда пройдет определенное количество дней, которое будет являться их НОК.
Шаг 1: Найдем НОК(4, 3):
а) Представим числа 4 и 3 в виде произведения их простых множителей: 4 = 2 * 2, 3 = 3.
б) Выберем наибольшую степень каждого простого множителя: 2^2, 3^1.
в) Произведение выбранных степеней составит НОК(4, 3): 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12.
Ответ: Петя и Вова встретятся снова в бассейне через 12 дней.
2) Для второй задачи, где Катя ходит на каток раз в 4 дня, а Света - раз в 6 дней, мы также найдем НОК(4, 6).
Шаг 1: Найдем НОК(4, 6):
а) Представим числа 4 и 6 в виде произведения их простых множителей: 4 = 2 * 2, 6 = 2 * 3.
б) Выберем наибольшую степень каждого простого множителя: 2^2, 3^1.
в) Произведение выбранных степеней составит НОК(4, 6): 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12.
Ответ: Света и Катя встретятся снова на катке через 12 дней.
Демонстрация:
1) Петя и Вова встретились в бассейне 3 дня назад. Когда они снова встретятся?
2) Катя и Света встретились вчера на катке. Когда они встретятся снова?
Совет: Для понимания нахождения НОК полезно запомнить процедуру разложения чисел на простые множители и выбор наибольших степеней.
Дополнительное задание: Света и Петя ходят в кино через 5 и 7 дней соответственно, когда они встретятся снова в кино?