1. Какое максимальное натуральное число можно найти, в котором все цифры различаются, и разница между любыми двумя
1. Какое максимальное натуральное число можно найти, в котором все цифры различаются, и разница между любыми двумя соседними цифрами составляет 6 или 7?
2. Петя разметил 5 точек на одной грани кубика, затем повернул его, разметил 6 точек на соседней грани, и так далее. Сколько точек может быть в сумме на двух противоположных гранях кубика?
3. Сколько существует способов выбрать четыре вершины из пронумерованных вершин правильного двадцатидвухугольника, так чтобы они образовывали трапецию? Трапецией называется четырехугольник, у которого две параллельные стороны.
2. Петя разметил 5 точек на одной грани кубика, затем повернул его, разметил 6 точек на соседней грани, и так далее. Сколько точек может быть в сумме на двух противоположных гранях кубика?
3. Сколько существует способов выбрать четыре вершины из пронумерованных вершин правильного двадцатидвухугольника, так чтобы они образовывали трапецию? Трапецией называется четырехугольник, у которого две параллельные стороны.
21.12.2023 01:55
Написать свой ответ:
Для решения этой задачи нам нужно найти числа, в которых все цифры различаются, и разница между любыми двумя соседними цифрами составляет 6 или 7.
Максимально уникальное число, которое удовлетворяет заданным условиям, может быть сформировано из цифр, начинающихся с 9 в порядке убывания. В таком случае, разница между любыми соседними цифрами будет составлять 6 или 7. Давайте составим такое число:
9, 8, 7, 6, 5, 4, 3
Таким образом, максимальное уникальное число, удовлетворяющее заданным условиям, будет 9876543.
Демонстрация:
Найдите максимально уникальное число, в котором все цифры различаются, и разница между любыми двумя соседними цифрами составляет 6 или 7.
Совет:
Для решения данной задачи рекомендуется использовать принцип наибольшей уникальности цифр, начиная с наибольшей возможной цифры.
Дополнительное упражнение:
Сколько максимально уникальных чисел можно найти, в которых все цифры различаются, и разница между любыми двумя соседними цифрами составляет 4 или 5?