У ящика есть одинаковое количество деталей, изготовленных заводом № 1 и заводом № 2. Найти вероятность того

Содержание: Вероятность

Описание:
Вероятность - это числовая характеристика случайного эксперимента, которая показывает, насколько вероятно появление определенного события. Она измеряется от 0 до 1, где 0 означает невозможность события, а 1 - его полную уверенность.

1) Для определения вероятности выбора двух деталей от завода №1 из пяти случайно выбранных деталей, нужно разделить количество комбинаций, которые удовлетворяют нашим условиям на общее количество комбинаций. Общее количество комбинаций можно найти с помощью формулы сочетания: C(n, k), где n - количество объектов, а k - количество объектов, которые мы выбираем. В данном случае, n = 10 (так как каждый завод имеет одинаковое количество деталей), а k = 5 (потому что мы выбираем пять деталей). Таким образом, общее количество комбинаций будет C(10, 5) = 252.

Теперь найдем количество комбинаций, удовлетворяющих условию: две детали изготовлены заводом №1. Мы можем выбрать 2 детали из 5 деталей завода №1: C(5, 2) = 10. А для остальных 3 деталей из 5 деталей завода №2: C(5, 3) = 10.

Таким образом, вероятность того, что из пяти случайно выбранных деталей две будут изготовлены заводом №1, составляет 10/252.

2) Вероятность менее двух деталей изготовленных заводом №1 равна сумме вероятностей выбора 0 и 1 детали из завода №1.

Вероятность выбрать 0 деталей из завода №1: C(5, 0) * C(5, 5) / C(10, 5).
Вероятность выбрать 1 деталь из завода №1: C(5, 1) * C(5, 4) / C(10, 5).

Суммируя эти вероятности, мы получим искомый ответ.

3) Вероятность более двух деталей изготовленных заводом №1 равна сумме вероятностей выбора 3, 4 и 5 деталей из завода №1.

Вероятность выбрать 3 детали из завода №1: C(5, 3) * C(5, 2) / C(10, 5).
Вероятность выбрать 4 детали из завода №1: C(5, 4) * C(5, 1) / C(10, 5).
Вероятность выбрать 5 деталей из завода №1: C(5, 5) * C(5, 0) / C(10, 5).

Суммируя эти вероятности, мы получим искомый ответ.

Дополнительный материал:
1) Задача: У ящика есть 10 деталей, изготовленных заводом №1 и заводом №2. Найдите вероятность выбора двух деталей завода №1 из пяти случайно выбранных деталей.
Ответ: Вероятность будет равна C(5, 2) * C(5, 3) / C(10, 5).

Совет:
- Чтобы лучше понять вероятность, можно проводить собственные эксперименты или моделировать ситуации с помощью монет или кубиков.
- Важно убедиться, что условия и требуемые события понятны перед вычислением вероятности.
- Используйте формулы сочетания и перестановки, чтобы правильно найти количество комбинаций.

Дополнительное задание:
Коробка содержит 8 красных шаров и 4 синих шара. Какова вероятность выбрать 3 красных шара и 2 синих шара из 5 случайно выбранных шаров? (Ответ округлите до ближайшей тысячной).