1) Какое количество свеклы требуется для производства 12 тонн сахара, если 3/20 свеклы составляет сахар? 2) Каково

Математика: Пропорции

Описание: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать пропорции. Сначала давайте найдем, сколько свеклы нужно для производства 1 тонны сахара. Мы знаем, что 3/20 свеклы составляет сахар, поэтому можно составить пропорцию: 3/20 = x/1, где x - это количество свеклы, нужное для 1 тонны сахара. Решив это уравнение, мы найдем, что х = 1 * (3/20) / 1 = 3/20 тонны свеклы.

Теперь, чтобы найти количество свеклы для производства 12 тонн сахара, мы можем использовать тот же принцип. Умножим количество свеклы на 12: (3/20) * 12 = 36/20 = 1.8 тонны свеклы.

Для второй задачи: если 2/5 расстояния от земли до искусственного спутника равно x, то можно составить пропорцию: 2/5 = x/(x + y), где y - это расстояние от искусственного спутника до земли. Решив уравнение, мы найдем, что y = (3/5) * x. Полное расстояние будет равно x + y = x + (3/5) * x = (8/5) * x.

Дополнительный материал:
1) Для производства 12 тонн сахара требуется 1.8 тонны свеклы.
2) Если 2/5 расстояния от земли до искусственного спутника равно 8000 километров, то полное расстояние составляет (8/5) * 8000 = 12800 километров.

Совет: Чтобы лучше понять пропорции, вы можете провести простые эксперименты с оценками и возможными значениями. Также стоит уделить внимание правильной формулировке и пониманию данных в задаче.

Задание для закрепления:
1) Сколько свеклы нужно для производства 5 тонн сахара, если 1/4 свеклы составляет сахар?
2) Если 3/8 расстояния от земли до искусственного спутника равно 24000 километров, то каково полное расстояние?

Суть вопроса: Пропорции

Разъяснение: Пропорции - это математический инструмент, который используется для сравнения двух или более величин. В пропорциях сравниваются два набора чисел, и связь между ними остается постоянной. Пропорции часто применяются для решения задач, связанных с процентами, соотношениями и пропорциональным изменением.

Демонстрация:

Задача 1:
Какое количество свеклы требуется для производства 12 тонн сахара, если 3/20 свеклы составляет сахар?

Решение:
Пусть х - количество свеклы, необходимое для 12 тонн сахара.
Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:
(3/20) / х = 12 / 1

Мы можем решить эту пропорцию, перекрестно умножив числа:
(3/20) * 1 = 12 * х

Упрощая полученное уравнение:
3/20 = 12 * х

Теперь можно выразить х:
х = (3/20) / 12

Вычисляя эту дробь, получим значение х, которое является количеством свеклы, необходимым для производства 12 тонн сахара.

Совет: Чтобы более легко понять концепцию пропорций, вы можете провести аналогию с тортом. Когда вы увеличиваете количество ингредиентов в рецепте в пропорции, вкус торта остается тем же, но его размер увеличивается.

Задание для закрепления:
Известно, что 3/8 от заданного числа равно 24. Найдите это число.