Какова длина наибольшей стороны треугольника, если его периметр составляет 13,5 см, и коэффициенты пропорциональности

Содержание: Вычисление длины стороны треугольника

Описание: Чтобы найти длину наибольшей стороны треугольника, необходимо знать его периметр и коэффициенты пропорциональности сторон.

Пусть длины сторон треугольника равны x, 2x и 1,5x, где x - коэффициент пропорциональности. Сумма всех сторон треугольника равна периметру, т.е.:
x + 2x + 1,5x = 13,5

Собирая все слагаемые, получим:
4,5x = 13,5

Делим обе части уравнения на 4,5, чтобы найти значение x:
x = 13,5 / 4,5
x = 3

Теперь, зная значение x, можем найти длину наибольшей стороны треугольника:
2x = 2 * 3
2x = 6

Таким образом, длина наибольшей стороны треугольника равна 6 сантиметрам.

Например:
У нас есть треугольник со сторонами длиной 3 см, 6 см и 4,5 см. Какова длина наибольшей стороны?

Совет:
Для решения подобных задач важно внимательно прочитать условие и правильно записать уравнение отношений сторон треугольника. Также не забывайте проверять полученный ответ и внимательно следите за единицами измерения.

Задача для проверки:
Для треугольника с периметром 14 сантиметров и коэффициентами пропорциональности сторон в отношении 1:3:2, найдите длину наибольшей стороны.

Тема: Решение задач по пропорциональным отношениям и нахождение длин сторон треугольника

Инструкция: Для начала, давайте вспомним, что периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В этой задаче периметр равен 13,5 см, поэтому сумма всех сторон треугольника также равна 13,5 см.

Затем, учитывая данные о коэффициентах пропорциональности сторон, мы можем представить их в виде переменных: пусть первая сторона треугольника равна x, вторая сторона равна 2x и третья сторона равна 1,5x.

Согласно условию задачи, сумма всех сторон треугольника равна 13,5 см: x + 2x + 1,5x = 13,5.

Чтобы найти значение x, найдем общую сумму всех коэффициентов пропорциональности: 1 + 2 + 1,5 = 4,5.

Теперь решим уравнение: 4,5x = 13,5.

Разделив обе части уравнения на 4,5, получим: x = 3.

Теперь найдем длину наибольшей стороны треугольника, которая соответствует стороне с коэффициентом 2x, заменив x на 3: 2 * 3 = 6.

Таким образом, длина наибольшей стороны треугольника составляет 6 см.

Демонстрация: Найдите длину наибольшей стороны треугольника, если его периметр равен 15 см, а коэффициенты пропорциональности сторон равны 1:3:2.

Совет: Для решения задач по пропорциональным отношениям и нахождению длины сторон треугольника, важно внимательно анализировать данные условия и применять алгебраические навыки для нахождения решений.

Задание для закрепления: Периметр треугольника равен 24 см, а коэффициенты пропорциональности сторон равны 2:3:4. Найдите длину наибольшей стороны треугольника в сантиметрах.