Векторы
1. Какое из данных утверждений неверно? а) Длина отрезка AB называется длиной ненулевого вектора AB. б) Нулевой вектор
1. Какое из данных утверждений неверно?
а) Длина отрезка AB называется длиной ненулевого вектора AB.
б) Нулевой вектор считается параллельным любому вектору.
в) Разностью векторов a и b считается вектор, сумма которого с вектором b равна вектору a.
г) Векторы называются равными, если их длины равны.
2. Что является результатом выражения CC₁+CV+CD+A₁B₁, если ABCDA₁B₁C₁D₁ - параллелепипед.
а) Вектор AC.
б) Нулевой вектор.
в) Вектор CV₁.
г) Вектор DC.
д) Вектор BA.
3. Какие из следующих утверждений верны?
а) Противоположные векторы равны.
б) Векторы, лежащие на двух прямых, перпендикулярных к одной плоскости, коллинеарны.
в) Произведение векторов не определено.
а) Длина отрезка AB называется длиной ненулевого вектора AB.
б) Нулевой вектор считается параллельным любому вектору.
в) Разностью векторов a и b считается вектор, сумма которого с вектором b равна вектору a.
г) Векторы называются равными, если их длины равны.
2. Что является результатом выражения CC₁+CV+CD+A₁B₁, если ABCDA₁B₁C₁D₁ - параллелепипед.
а) Вектор AC.
б) Нулевой вектор.
в) Вектор CV₁.
г) Вектор DC.
д) Вектор BA.
3. Какие из следующих утверждений верны?
а) Противоположные векторы равны.
б) Векторы, лежащие на двух прямых, перпендикулярных к одной плоскости, коллинеарны.
в) Произведение векторов не определено.
09.03.2024 13:12
Написать свой ответ:
Инструкция: Вектор это математический объект, который имеет направление и модуль (длину).
1. Неверным утверждением является г) Векторы называются равными, если их длины равны. Векторы называются равными, если они имеют одинаковую длину и направление.
2. Если ABCDA₁B₁C₁D₁ является параллелепипедом, то результатом выражения CC₁+CV+CD+A₁B₁ будет в) Вектор CV₁. Параллелепипед - это геометрическое тело, у которого все грани являются параллелограммами, поэтому соответствующие векторы в данном выражении придутся на соответствующие стороны параллелограммов.
3. Верными утверждениями являются:
а) Противоположные векторы равны. Противоположные векторы имеют одинаковую по модулю, но противоположную по направлению.
г) Векторы, лежащие на двух прямых, перпендикулярных, равны. Векторы, лежащие на перпендикулярных прямых, не равны.
Совет: Для лучшего понимания векторов, стоит изучить основные понятия и определения, связанные с векторами, а также разобрать многочисленные примеры и упражнения, чтобы отработать навыки работы с ними.
Дополнительное задание: Даны векторы v₁ = (3, -2) и v₂ = (5, 1). Найдите:
а) Модуль вектора v₁;
б) Сумму векторов v₁ и v₂;
в) Разность векторов v₁ и v₂.