1) Какое числовое значение имеет выражение 9 3/4*(x + y), при x=3 1/3 и y=5 1/13? 2) Какое числовое значение получается

Тема: Решение арифметических выражений смешанных чисел

Объяснение:

Для решения задачи нам необходимо выполнить операции смешанных чисел. Смешанные числа состоят из целой части и дробной части, которая представлена обыкновенной дробью. Для удобства расчетов мы можем преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

1) Для первой задачи, у нас дано выражение 9 3/4 * (x + y), при x = 3 1/3 и y = 5 1/13. Для начала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
x = 3 1/3 = 3 + 1/3 = 10/3
y = 5 1/13 = 5 + 1/13 = 66/13

Теперь, подставляя значения x и y в выражение:
9 3/4 * (10/3 + 66/13)

Сначала выполним операции в скобках:
10/3 + 66/13 = (10*13 + 66*3)/3*13 = (130 + 198)/39 = 328/39

Используя обычное правило умножения:
9 3/4 * 328/39 = (36*9 + 3)*328/4*39 = (324 + 3)*328/156 = 327*328/156 = 107256/156

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:
107256/156 = (2^3 * 3^3 * 1181)/(2^2 * 3 * 13) = 2 * 3^2 * 1181/(2^2 * 3 * 13) = 3 * 1181/13 = 3249/13

Ответ: 3249/13

2) Для второй задачи, у нас дано выражение 11 3/5 / (-5 1/3y), при x = 2 1/2 и y = 1 1/5. Аналогично, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
x = 2 1/2 = 2 + 1/2 = 5/2
y = 1 1/5 = 1 + 1/5 = 6/5

Подставим значения x и y в выражение:
11 3/5 / (-5 1/3 * 6/5)

Преобразуем деление на умножение числителя на обратное число знаменателя:
11 3/5 * (-5 1/3 * 5/6)

Сначала выполним операции в скобках:
-5 1/3 * 5/6 = (-16/3) * (5/6) = (-16*5)/(3*6) = -80/18

Используя обычное правило умножения:
11 3/5 * (-80/18) = (55*5 + 3) / (5*18) = (275 + 3) / 90 = 278/90

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:
278/90 = (2 * 139) / (2 * 3^2 * 5) = 139/45

Ответ: 139/45

Совет: При решении задач смешанными числами всегда рекомендуется преобразовывать смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить выполнение операций. Также следует быть внимательным при выполнении математических операций и использовать правила умножения и деления дробей.

Упражнение: Рассчитайте значение выражения: 3 2/7 + 4 4/9, где каждое смешанное число представляет собой сумму числителя и знаменателя соответствующей дроби.