1. Какие точки на координатной прямой имеют противоположные координаты? 2. Какие из чисел 4, 8, 0 являются натуральными

Тема: Координатная прямая и числа

1. Объяснение: Противоположные координаты на координатной прямой имеют одинаковую абсолютную величину, но разные знаки. На координатной прямой существуют две оси - горизонтальная ось x и вертикальная ось y. Точка с координатами (a, -a) является противоположной точке с координатами (-a, a), где a - любое число.

Пример использования:
Задание 1: Найдите точки с противоположными координатами на координатной прямой.
Решение: Пары противоположных точек: (3, -3), (-5, 5), (0, 0), (-2, 2).

Совет: Чтобы лучше понять концепцию противоположных чисел на координатной плоскости, можно нарисовать прямую линию и обозначить точки с противоположными координатами.

2. Объяснение: Натуральные числа - это натуральные числа, начиная с 1 и каждое следующее число увеличивается на 1. В данном примере числа 4 и 8 являются натуральными числами, так как они положительные и целые, а число 0 не является натуральным числом, так как оно не положительное.

Целые отрицательные числа - это числа меньше нуля. В данном примере только число 4 является отрицательным целым числом.

Пример использования:
Задание 2: Укажите натуральные числа и целые отрицательные числа из списка: 4, 8, 0.
Решение: Натуральные числа: 4, 8. Целые отрицательные числа: нет.

Совет: Чтобы запомнить, что 0 не является натуральным числом, можно представить натуральные числа как числа, которые мы используем для подсчета приростов или количества объектов.

3. Объяснение: Для сравнения чисел используется математический символ "больше" (>) или "меньше" (<). Число 6 больше числа 1,4, так как оно находится правее на координатной прямой. Число 5,7 меньше числа 5,9, так как оно находится левее на координатной прямой.

Пример использования:
Задание 3: Сравните числа 6,9 и 1,4. Сравните числа 5,7 и 5,9.
Решение: 6,9 > 1,4, 5,7 < 5,9.

Совет: Для лучшего визуального представления можно сравнивать числа, используя координатную прямую и их расположение.

4. Объяснение: Значение выражения |3,2| + |1,9| - |2,25| равно сумме абсолютных значений чисел 3,2, 1,9 и 2,25 с учетом знака. Абсолютное значение (|x|) числа - это его модуль, то есть его значение без учета знака.

Пример использования:
Задание 4: Вычислите значение выражения |3,2| + |1,9| - |2,25|.
Решение: |3,2| + |1,9| - |2,25| = 3,2 + 1,9 - 2,25 = 3,2 + 1,9 - 2,25 = 3,2 + 1,9 - 2,25 = 3,2 + 1,9 - 2,25 = 3,2 + 1,9 - 2,25 = 3,2 + 1,9 - 2,25 = 3,2 + 1,9 - 2,25 = 3,2 + 1,9 - 2,25 = 3,2.

Совет: Чтобы проще вычислить значение выражения, можно сначала найти абсолютные значения чисел, а затем сложить их, учитывая знаки.

5. Объяснение: Чтобы найти значение переменной x в уравнениях, нужно изучить знаки и операции, которые применяются к переменной. В уравнении -x = 12, для нахождения значения x нужно учесть, что знак "минус" означает смену знака переменной. То есть -x означает, что значение x будет отрицательным. Таким образом, x = -12. В уравнении -(x) = 1,6, также нужно учесть знак "минус", который перед скобкой. Значение внутри скобок (x) является положительным, поэтому x = -1,6.

Пример использования:
Задание 5: Найдите значение х в следующих уравнениях: -х = 12, -(х) = 1,6.
Решение: -х = 12, x = -12. -(х) = 1,6, x = -1,6.

Совет: Чтобы легче понять знаки и операции в уравнениях, можно использовать скобки и записывать уравнение в более понятной форме.

6. Объяснение: Чтобы решить уравнение с абсолютным значением, нужно рассмотреть два случая: когда значение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное. Для уравнения |х| = 9,6 есть два решения: х = 9,6 и х = -9,6. Для уравнения |х| = 4 также есть два решения: х = 4 и х = -4.

Пример использования:
Задание 6: Решите уравнения |х| = 9,6 и |х| = 4.
Решение: Для уравнения |х| = 9,6: х = 9,6 или х = -9,6. Для уравнения |х| = 4: х = 4 или х = -4.

Совет: Чтобы проще решить уравнение с абсолютным значением, нужно рассмотреть оба возможных варианта решений - положительное и отрицательное, и записать оба решения.

7. Объяснение: Для неравенства х ≥ 4, ищем наименьшее целое значение x, которое удовлетворяет данному условию. Так как неравенство включает равенство (≥), значит, x может быть равно 4. Следовательно, наименьшее целое значение x, удовлетворяющее заданному неравенству, равно 4.

Пример использования:
Задание 7: Какое наименьшее целое значение х удовлетворяет неравенству х ≥ 4?
Решение: Наименьшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству х ≥ 4, равно 4.

Совет: Для проще понимания неравенств, можно представить их в виде отрезков на координатной прямой и определить, какие значения переменной соответствуют данному условию.