За сколько дней бригада маляров закрасила весь забор, если известно, что каждый день они увеличивают норму покраски

Задача: Закраска забора

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что мы имеем X дней, которые бригада маляров потратила на закраску всего забора. Также давайте предположим, что каждый день бригада закрашивает на одинаковое количество метров, которое мы обозначим как Y.

Из условия задачи мы знаем, что за первый день и последний день бригада закрасила в сумме 60 метров. Отсюда можем записать уравнение: Y + Y + (X-2)*Y = 60.

Давайте продолжим решать это уравнение. Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые: X*Y - 2*Y + 2*Y = 60. Таким образом, у нас получается уравнение: X*Y = 60.

Теперь вопрос состоит в том, какое минимальное значение X нам нужно, чтобы уравнение стало верным, при условии, что Y - это положительное целое число.

Для этого мы можем проанализировать делители числа 60. Получим: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

Так как X и Y должны быть положительны, то ответом будет наименьшая возможная пара чисел (X, Y), удовлетворяющая уравнению. Поэтому ответом будет (2, 30).

Совет: При решении подобных задач всегда полезно использовать систематический подход и записывать все известные данные и неизвестные величины в виде уравнений. Это помогает найти решение.

Практика: В задаче с закраской забора мы использовали уравнение X*Y = 60. Попробуйте решить задачу, если вместо 60 здесь будет другое число. Какие значения X и Y будут являться решениями?