1. Какие функции представлены на графике? 2. Каковы координаты точек пересечения этих функций? 3. Какую систему

Тема урока: Графики функций

Инструкция: На данном графике представлены две функции, показывающие зависимость одной величины от другой. Первая функция обозначена голубым цветом и визуально представляет собой параболу, вторая функция обозначена красным цветом и визуально представляет собой прямую линию.

Координаты точек пересечения: Чтобы найти координаты точек пересечения этих функций, необходимо решить систему уравнений, составленную из уравнений данных функций. Для этого подставим одно уравнение в другое и найдем значения переменных, при которых уравнения будут равны между собой.

Система уравнений на основе графика: Для данного графика мы можем составить систему уравнений:
1. Уравнение параболы: y = x^2 - 4x + 3
2. Уравнение прямой линии: y = -2x + 2

Решение системы уравнений: Подставим уравнение прямой линии в уравнение параболы:
x^2 - 4x + 3 = -2x + 2

Решив данное уравнение, получим:
x^2 - 2x + 1 = 0

Факторизуя данное уравнение, получим:
(x - 1)^2 = 0

Отсюда следует, что x = 1. Подставляем данное значение x в любое из уравнений и находим значение y. В данном случае, подставим x = 1 в уравнение прямой линии:
y = -2 * 1 + 2
y = 0

Таким образом, координаты точки пересечения этих функций равны (1, 0).

Совет: Для более уверенного понимания графиков функций, рекомендуется изучить основные виды функций, такие как линейная, квадратичная, степенная, и т.д. Также полезно уметь находить корни уравнений и решать системы уравнений.

Дополнительное задание: Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = x^2 - 5x + 6 и y = 2x - 3.