а) Какова длина ломаной линии, которая соединяет точки A и B? -... см б) Какова длина наименьшей возможной ломаной

Геометрия: Длина ломаной линии

Объяснение:
Длина ломаной линии, соединяющей две точки A и B, равна сумме длин всех ее отрезков. Чтобы найти длину отрезка AB, нужно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного отрезком AB и осями координат. В данном случае, предположим, что координаты точки A равны (x1, y1), а координаты точки B равны (x2, y2).

Формула для нахождения длины отрезка AB будет выглядеть следующим образом:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В случае, если нужно определить длину ломаной линии, соединяющей больше двух точек, нужно провести подобные вычисления для каждого отрезка и сложить их длины.

Пример:
a) Допустим, у нас есть две точки A(3, 4) и B(7, 9). Чтобы найти длину линии, соединяющей эти точки, используем формулу:

AB = √((7 - 3)^2 + (9 - 4)^2)
= √(4^2 + 5^2)
= √(16 + 25)
= √41

Ответ: Длина ломаной линии, соединяющей точки A и B, равна √41 см.

b) Предположим, у нас есть точка A(0, 0) и точка B(3, 4). Чтобы найти наименьшую длину ломаной линии, соединяющей эти точки, можно использовать только клетки поля и нельзя проводить диагонали. В этом случае, наименьшая длина линии будет равна сумме длин отрезка по осям координат:

AB = |x2 - x1| + |y2 - y1|
= |3 - 0| + |4 - 0|
= 3 + 4
= 7

Ответ: Наименьшая длина ломаной линии, соединяющей точки A и B, равна 7 клеткам.

Совет: Для понимания геометрических понятий и формул рекомендуется регулярно решать геометрические задачи и проводить дополнительные исследования для лучшего освоения материала.

Практика:
Найдите длину ломаной линии, соединяющей точки A(1, 2), B(4, 6) и C(7, 10).