1. Какая стала цена шкафа после снижения на 10% и последующего повышения на 25%? На сколько процентов изменилась

Содержание: Проценты

Инструкция:
Проценты – это способ выражения доли одного значения относительно другого в виде сотых долей. В случае с задачами процентного изменения, мы используем формулу:

Изменение в процентах = (Новое значение – Исходное значение) / Исходное значение * 100%

Эта формула позволяет нам рассчитать изменение в процентах между двумя значениями. Если процент положительный, это означает повышение. Если процент отрицательный, это означает снижение.

Пример:
1. Цена шкафа снизилась на 10% от исходной цены. Затем она повысилась на 25% от сниженной цены. Чтобы рассчитать текущую цену шкафа, мы можем сначала вычислить его цену после снижения и затем применить повышение.

- Цена после снижения: Цена - 10% * Цена
- Цена после повышения: Цена после снижения + 25% * Цена после снижения

2. Для расчета процента содержания соли в новом растворе после добавления 180 г воды к 620 г 40% -го раствора соли, мы должны сначала определить количество соли, содержащееся в 40% -ом растворе, а затем рассчитать процент содержания соли в новом растворе, используя общую массу раствора.

- Масса соли в 40% -ом растворе: 40% * 620 г
- Общая масса нового раствора: 620 г + 180 г
- Процент содержания соли в новом растворе: (Масса соли в 40% -ом растворе / Общая масса нового раствора) * 100%

3. Чтобы определить, насколько процентов уменьшится число, когда оно сокращается в 2,5 раза, мы можем рассчитать изменение в процентах, используя формулу:

- Уменьшение в процентах = (Исходное число - Новое число) / Исходное число * 100%

Совет:
Для более легкого понимания процентов, рекомендуется понимать как работать с обычными дробями и десятичными числами. Также ознакомьтесь с основными понятиями процентов и методами расчета процентов, такими как определение процента от числа, нахождение значения при заданном проценте и нахождение процента изменения.

Проверочное упражнение:
1. Изначально цена продукта составляла 1000 рублей. Она сначала повысилась на 20%, а затем снизилась на 15%. Какова будет итоговая цена продукта?
2. В 80-кг сплав добавили 12% меди и 5% цинка. Какие массы меди и цинка необходимо добавить, если требуется получить сплав из 100 кг с постоянными процентными содержаниями меди и цинка?

Суть вопроса: Проценты и изменение величин.

Пояснение:
1. Для решения первой задачи используем следующие шаги:
- Начинаем с исходной цены шкафа.
- Снижение на 10% означает, что цена уменьшилась на 10% от исходной цены. Для этого можно умножить исходную цену на 0,9.
- Последующее повышение на 25% означает, что цена увеличилась на 25% от полученной цены после снижения. Для этого можно умножить полученную цену после снижения на 1,25.
- Полученная цена после повышения - это и есть итоговая цена шкафа.

2. Решение второй задачи выглядит следующим образом:
- Начинаем с общего количества раствора, состоящего из воды и соли.
- Известно, что начальный раствор содержит 40% соли. Это означает, что 40% от общего количества раствора - соль, остальные 60% - это вода.
- После добавления 180 г воды к общему количеству раствора, общее количество увеличивается.
- Чтобы найти процент содержания соли в новом растворе, делим количество соли на общее количество раствора и умножаем на 100.

3. Решение третьей задачи следующее:
- Уменьшение числа в 2,5 раза означает, что число уменьшилось до 1/2,5 от своего начального значения.
- Чтобы найти процентное уменьшение числа, рассчитываем разницу между начальным значением и итоговым значением, деля эту разницу на исходное значение и умножая на 100.

Доп. материал:
1. Исходная цена шкафа составляет 5000 рублей. Какая стала цена шкафа после снижения на 10% и последующего повышения на 25%?
2. В растворе содержится 40% соли. Если добавить 180 г воды к 620 г этого раствора, какой процент содержания соли будет в новом растворе?
3. Число уменьшилось в 2,5 раза. На сколько процентов уменьшилось исходное число?

Совет: При решении задач на проценты имейте в виду, что снижение на определенный процент означает умножение значения на (1 - процент в десятичном виде), а повышение - умножение на (1 + процент в десятичном виде). Используйте эти формулы для вычисления изменений.

Задача на проверку: Любые 3 числа имеют отношение 5:4:3. На сколько процентов уменьшится среднее число, если оно уменьшится в 2 раза?