1. Как построить углы с градусной мерой 30°, 118°, 96° и 180°? 2. Как построить треугольник XYZ и измерить его углы?

1. Построение углов с градусной мерой 30°, 118°, 96° и 180°:
- Угол 30°:
1. Начните с прямой линии AB.
2. Установите концы циркуля в точках A и B.
3. Рисуя дугу, устанавливающую радиус, расстояние между A и B, нарисуйте вторую дугу.
4. Точка пересечения прямой и второй дуги будет вершиной угла 30° (точка C).

- Угол 118°:
1. Начните с прямой линии AB.
2. Установите концы циркуля в точках A и B.
3. Рисуя дугу, устанавливающую больший радиус, наключающий оба конца прямой, нарисуйте вторую дугу.
4. Точка пересечения прямой и второй дуги будет вершиной угла 118° (точка C).

- Угол 96°:
1. Начните с прямой линии AB.
2. Установите концы циркуля в точках A и B.
3. Рисуя дугу, устанавливающую меньший радиус, не дотягивающий до обоих концов прямой, нарисуйте вторую дугу.
4. Точка пересечения прямой и второй дуги будет вершиной угла 96° (точка C).

- Угол 180°:
1. Начните с прямой линии AB.
2. Установите концы циркуля в точках A и B.
3. Рисуя дугу, устанавливающую радиус, равный расстоянию между A и B, нарисуйте вторую дугу.
4. Продолжите рисовать эту дугу за прямую линию AB, образуя полукруговой угол (180°).

2. Построение треугольника XYZ и измерение его углов:
1. Возьмите линейку и проведите отрезок XY заданной длины.
2. Пусть XZ будет другим отрезком произвольной длины.
3. Используя линейку, нарисуйте линию ZY, соединяющую точки Z и Y.
4. Поставьте угломер на стыкуется отрезков XY и XZ.
5. Передвигая угломер, измерьте угол между отрезками. Запишите измерения всех углов.
6. Просуммируйте измерения трех углов треугольника XZY и проверьте, что сумма равна 180°.

3. Построение двух тупых углов (LP, LH) и двух острых углов (LS, LM) и их измерение:
- Пример построения и измерения угла LP:
1. Начните с прямой линии AB.
2. Установите одну точку конца циркуля на точку A на прямой.
3. Нарисуйте дугу с любым радиусом, пересекающую прямую, обозначим точку пересечения D.
4. Установите точку конца циркуля в точку D.
5. Рисуя дугу, нарисуйте вторую дугу, которая пересекает прямую в точке E.

- Пример измерения угла LS:
1. Установите угломер на точках L, S и точке пересечения прямых от LH и LM.
2. Запишите значение измеренного угла.

4. Построение угла LABC равного 118° и проверка биссектрисы BH:
1. Начните с прямой линии AB.
2. Установите концы циркуля в точках A и B.
3. Рисуя дугу, устанавливающую больший радиус, наключающий оба конца прямой, нарисуйте вторую дугу.
4. Нанесите точку пересечения прямой и второй дуги (точка C).
5. Установите циркульный конец в точке C и рисуя дугу, нарисуйте дугу Д, которая пересекает прямую в точках D и E.
6. На радиусе DC рисуем дугу и на половинном радиусе находим точку F.
7. Теперь на радиусе EF рисуем дугу и находи точку G.
8. Если она хорошая, то угол BGC и угол FGH будет йесть 118°.

Совет: Перед началом работы убедитесь, что вам доступны подходящие инструменты, такие как циркуль, угломер и линейка. При построении углов, старайтесь быть аккуратными и следовать инструкциям внимательно. Обратите внимание на особые требования для каждого угла, такие как радиус дуги или точки пересечения. Измерьте углы с помощью угломера, поместив его точно на точки стыка отрезков. При расчете углов треугольника, помните, что их сумма должна быть 180°.

Задание для закрепления: Постройте угол DCE, равный 60°, и проверьте его биссектрису.

1. Как построить углы с градусной мерой 30°, 118°, 96° и 180°?

Разъяснение:

1. Для построения угла 30° возьмите точку A и нарисуйте от нее отрезок AB произвольной длины.
2. С помощью угольника поставьте одну сторону угольника на точку A и отметьте точку C на отрезке AB.
3. Сделайте то же самое с другой стороной угольника, помещая ее в точку C, и обозначьте новую точку D на отрезке AC.
4. Отрезок CD будет требуемым углом в 30°.

Аналогично можно построить углы 96° и 180°, но для 118° потребуется другой способ:

1. Нарисуйте отрезок AB произвольной длины.
2. С помощью угольника на точке A постройте угол 90°, направленный в любую сторону.
3. На луче, образованном углом 90°, откладывайте от точки B отрезки BC и BD, равные друг другу и любой длины.
4. Луч, образованный отрезками BC и BD, будет требуемым углом в 118°.

Доп. материал: Постройте угол в 96°.

Совет: При построении углов используйте все доступные вам инструменты, такие как угольник, циркуль и линейку. При необходимости повторите шаги несколько раз, чтобы быть уверенным в правильности построения.

Задача на проверку: Постройте треугольник ABC с углами в 30°, 60° и 90° и измерьте длины его сторон.