1) Если X - 6/x-4=0, что будет результатом x^2+ 36/x^2? A) 22 B) 26 C) 30 D) 24 E) 28 2) Каково правило

1. Решение уравнения и нахождение значения выражения:

Дано уравнение X - 6/x - 4 = 0. Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе части на x, чтобы избавиться от дроби:

x(X - 6) - 4x = 0

Раскрываем скобки:

X^2 - 6x - 4x = 0

X^2 - 10x = 0

Выносим x за скобку:

x(X - 10) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения для x: x = 0 или X - 10 = 0. Из второго уравнения находим X = 10.

Теперь, чтобы найти значение выражения x^2 + 36/x^2, мы подставляем найденное значение x:

10^2 + 36/10^2

100 + 36/100

100 + 0.36

= 100.36

Таким образом, результатом выражения x^2 + 36/x^2 будет 100.36.

Демонстрация: Найдите значение выражения x^2 + 36/x^2, если X - 6/x - 4 = 0. Ответ: 100.36.

Совет: Чтобы решить подобные задачи, хорошо знакомьтесь с основными методами решения уравнений и делайте все внимательно, не пропуская шаги.

Дополнительное задание: Если X - 2/x - 3 = 0, что будет результатом x^2 + 25/x^2? A) 20.25 B) 22.89 C) 24 D) 23.38 E) 21.42

2. Правило последовательности и пропущенное число:

Дана следующая последовательность чисел: 1, 4, 9, 16. Чтобы найти правило этой последовательности, мы замечаем, что каждое следующее число является квадратом натурального числа. То есть, каждое число в последовательности является результатом возведения в квадрат порядкового номера числа: 1^2, 2^2, 3^2, 4^2.

Таким образом, правило этой последовательности - возведение в квадрат порядкового номера числа.

Теперь, чтобы найти пропущенное число, нужно найти квадрат пятого натурального числа:

5^2 = 25

Итак, пропущенное число равно 25.

Демонстрация: Найдите пропущенное число в последовательности: 1, 4, 9, 16, ? Ответ: B) 25.

Совет: Внимательно анализируйте числовые последовательности и постарайтесь найти закономерности между числами.

Дополнительное задание: Найдите пропущенное число в последовательности: 2, 6, 12, 20, ? A) 24 B) 30 C) 32 D) 42 E) 26

3. Сравнение значений функций и графиков:

У нас даны две функции: f(x) = 3.5x + 6 и g(x) = 8/x - 1.

Чтобы сравнить значения в графе "А" и графе "Б", нужно подставить одно и то же значение x в обе функции и сравнить результаты.

Допустим, мы возьмем x = 2.

Для функции f(x):

f(2) = 3.5 * 2 + 6 = 7 + 6 = 13

Для функции g(x):

g(2) = 8/2 - 1 = 4 - 1 = 3

Таким образом, значение в графе "А" больше, чем в графе "Б".

Демонстрация: Сравните значения в графе "А" и графе "Б" для функций f(x) = 3.5x + 6 и g(x) = 8/x - 1. Ответ: А) Значение в графе "А" больше на 1.

Совет: Чтобы сравнить значения функций или графиков, подставьте одни и те же значения в обе функции и сравните результаты.

Дополнительное задание: Сравните значения в графе "А" и графе "Б" для функций f(x) = 2x + 3 и g(x) = 5/x - 1. Какое утверждение верно: А) Значения в графе "А" и "Б" равны B) Значение в графе "А" больше C) Значение в графе "Б" больше D) Значение в графе "А" меньше E) Значение в графе "Б" меньше

4. Неравенства длин отрезков в треугольнике:

Чтобы отрезки длины a, 2a и 3 могли быть сторонами треугольника, должно соблюдаться неравенство треугольника. Неравенство треугольника гласит, что сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Таким образом, должны выполняться следующие неравенства:

a + 2a > 3
3a > 3
a > 1

2a + 3 > a
a > -3

3 + 2a > a
2a > -3
a > -1.5

Таким образом, чтобы отрезки длины a, 2a и 3 могли быть сторонами треугольника, a должно быть больше чем 1 и больше, чем -1.5.

Демонстрация: Выберите правильное неравенство для того, чтобы отрезки длины a, 2a и 3 могли быть сторонами треугольника. Ответ: D) a > 1.

Совет: Чтобы определить, могут ли отрезки быть сторонами треугольника, используйте неравенство треугольника, которое гласит, что сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Дополнительное задание: Выберите правильное неравенство для того, чтобы отрезки длины a, 3a и 5 могли быть сторонами треугольника. A) a < 5 B) a > 1 C) a > 0 D) a > 0.2 E) a < 2