Первообразная функции и ее связь с производной функции
1. Что такое первообразная функции f на определенном интервале и как она связана с производной функции F? а) Какой
1. Что такое первообразная функции f на определенном интервале и как она связана с производной функции F?
а) Какой термин используется для обозначения формулы Функции Ньютона-Лейбница?
б) Что такое дифференциал функции?
в) Что означает термин "первообразная" для функции f?
г) Как называется производная функции в точке х?
2. Какое название имеет множество первообразных функции f(x)?
а) Какой термин используется для обозначения функции?
б) Что такое неопределенный интеграл?
в) Как называется постоянный множитель в данном случае?
г) Что такое частная производная?
3. Как называется операция нахождения неопределенного интеграла?
а) Что происходит с функцией при дифференцировании?
б) Как называется операция преобразования функции?
в) Что означает термин "интегрирование функции"?
г) Какая из предложенных вариантов верна?
а) Какой термин используется для обозначения формулы Функции Ньютона-Лейбница?
б) Что такое дифференциал функции?
в) Что означает термин "первообразная" для функции f?
г) Как называется производная функции в точке х?
2. Какое название имеет множество первообразных функции f(x)?
а) Какой термин используется для обозначения функции?
б) Что такое неопределенный интеграл?
в) Как называется постоянный множитель в данном случае?
г) Что такое частная производная?
3. Как называется операция нахождения неопределенного интеграла?
а) Что происходит с функцией при дифференцировании?
б) Как называется операция преобразования функции?
в) Что означает термин "интегрирование функции"?
г) Какая из предложенных вариантов верна?
13.11.2023 12:45
Написать свой ответ:
Объяснение: Первообразная функции f на определенном интервале - это функция F, производная которой равна функции f на этом интервале. Математически, это означает, что производная функции F равна f: F"(x) = f(x).
а) Формула Функции Ньютона-Лейбница: Формула Функции Ньютона-Лейбница используется для обозначения основного правила интегрирования, которое связывает производную и первообразную функцию. Ее формулировка: ∫ f(x) dx = F(x) + C, где ∫ обозначает интеграл, f(x) - подынтегральная функция, F(x) - первообразная функция, C - постоянная интегрирования.
б) Дифференциал функции: Дифференциал функции dx является бесконечно малой приращение аргумента функции. Он обозначает бесконечно малый прирост аргумента функции и соответствующий изменение значения функции.
в) Первообразная функции f: Термин "первообразная" означает, что это функция, производная которой совпадает с функцией f на определенном интервале. Первообразная функции f может быть получена путем интегрирования f(x).
г) Производная функции в точке х: Производная функции в точке х обозначается как f"(x). Она показывает скорость изменения функции в данной точке и является мгновенным значением углового коэффициента касательной.
2. Название множества первообразных функции f(x)
а) Термин для обозначения функции: Термином, обозначающим функцию, является f(x) или y, в зависимости от контекста.
б) Неопределенный интеграл: Неопределенный интеграл - это обозначение интеграла без установленных верхнего и нижнего пределов. Он состоит из антипроизводной функции f(x) и постоянной C.
в) Постоянный множитель: В случае неопределенного интеграла постоянный множитель обозначается буквой C. Он представляет собой поправку, которая учитывает все возможные константы, которые могут быть учтены в антипроизводной.
г) Частная производная: Частная производная функции обозначается как f"(x) или ∂f/∂x. Она показывает скорость изменения функции по отношению к конкретной переменной, учитывая все остальные переменные как постоянные.
3. Операция... (нет продолжения вопроса)