Сколько рядов и сколько мест в каждом ряду в кинозале, если мест в каждом ряду на 4 больше, чем количество рядов

Содержание вопроса: Задача на нахождение количества рядов и мест в каждом ряду в кинозале

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Пусть x - количество рядов в кинозале. Поскольку в каждом ряду мест на 4 больше, чем количество рядов, то количество мест в каждом ряду можно выразить как x + 4.

Согласно условию задачи, в зале должно быть 192 места. Мы знаем, что количество мест в каждом ряду умноженное на количество рядов должно быть равно 192. Таким образом, у нас получается следующее уравнение:

x * (x + 4) = 192.

Раскрывая скобки, получаем:

x^2 + 4x = 192.

Приведя уравнение к квадратному виду, мы получаем:

x^2 + 4x - 192 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Найдя корни этого уравнения, мы найдем количество рядов.

Демонстрация: Решим задачу.

x^2 + 4x - 192 = 0.

Пусть x1 и x2 - корни этого уравнения. Найдя корни с помощью квадратного корня, мы получаем x1 = 12 и x2 = -16. Так как в задаче не может быть отрицательного количества рядов, то правильный ответ - x1 = 12 рядов.

Теперь найдем количество мест в каждом ряду, используя x1 = 12:

Количество мест в каждом ряду = x1 + 4 = 12 + 4 = 16 мест.

Таким образом, в кинозале 12 рядов с по 16 мест в каждом ряду.

Совет: Для более легкого решения задач с системой уравнений, можно использовать метод подстановки или графический метод. Помните, что системные уравнения могут иметь несколько решений, и важно проверять полученные ответы в исходном уравнении, чтобы удостовериться, что они являются правильными.

Задача на проверку: Сколько рядов и сколько мест в каждом ряду должно быть в кинозале, если он рассчитан на 240 человек и количество мест в каждом ряду на 3 больше, чем количество рядов? Ответ дайте в формате "K рядов с по M мест в каждом ряду".

Математика: Количество рядов и мест в кинозале

Пояснение:
Дано, что количество мест в каждом ряду на 4 больше, чем количество рядов. Пусть количество рядов будет равно х. Тогда количество мест в каждом ряду будет равно (x + 4).

Для определения общего количества мест в кинозале, нужно умножить количество рядов на количество мест в каждом ряду. Таким образом, у нас получается уравнение:

Количество мест в кинозале = количество рядов * количество мест в каждом ряду

По условию задачи, количество мест в кинозале должно быть равно 192, поэтому мы можем записать уравнение:

192 = x * (x + 4)

Для решения этого уравнения, мы можем упростить его и привести к квадратному виду:

x^2 + 4x - 192 = 0

Затем мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, полного квадрата или формулы дискриминанта.

Пример:
Найдем количество рядов и количество мест в каждом ряду для кинозала, в котором общее количество мест равно 192 человека.

192 = x * (x + 4)

Решим это уравнение:

x^2 + 4x - 192 = 0

Используя формулу дискриминанта, получим два возможных значения для x: x = 12 или x = -16.

Поскольку количество рядов не может быть отрицательным числом, мы выбираем значение x = 12.

Таким образом, в кинозале должно быть 12 рядов, и количество мест в каждом ряду будет (12 + 4) = 16.

Совет:
Чтобы решать подобные задачи, важно внимательно прочитать условие и понять, какие значения заданы и какие значения нужно найти. Переведите условие в математическое уравнение и решите его, используя соответствующие методы решения квадратных уравнений.

Задача для проверки:
В кинозале есть 15 рядов. Сколько мест в каждом ряду?