1. a) Какие условия и требования есть в следующей задаче: Два автобуса отправились одновременно из города в село
1. a) Какие условия и требования есть в следующей задаче: Два автобуса отправились одновременно из города в село, расстояние до которого составляет 72 км. Первый автобус прибыл в село на 15 минут раньше, чем второй. Какая скорость каждого автобуса, если скорость одного из них на 4 км/ч больше скорости другого?
б) Как найти числа, если их сумма равна 199, и одно из них больше другого на 61?
2. Как можно переформулировать задачи из упражнения 1 так, чтобы требования в предложении не содержали условий?
3. Как заменить повелительную форму требований на вопросительную в задачах из упражнения 1?
б) Как найти числа, если их сумма равна 199, и одно из них больше другого на 61?
2. Как можно переформулировать задачи из упражнения 1 так, чтобы требования в предложении не содержали условий?
3. Как заменить повелительную форму требований на вопросительную в задачах из упражнения 1?
15.12.2023 18:56
Написать свой ответ:
a) В этой задаче есть следующие условия и требования: два автобуса отправились одновременно из города в село, расстояние составляет 72 км. Первый автобус прибыл в село на 15 минут раньше, чем второй. Требуется найти скорость каждого автобуса, при условии, что скорость одного из них на 4 км/ч больше скорости другого.
Решение: Пусть x - скорость первого автобуса в км/ч, тогда скорость второго автобуса будет (x + 4) км/ч. Чтобы вычислить скорость, воспользуемся формулой: 𝑡 = 𝑆/𝑣, где 𝑡 - время, 𝑆 - расстояние и 𝑣 - скорость.
По условию, первый автобус прибыл на 15 минут раньше, что равно 1/4 часа. Расстояние до села составляет 72 км. Применяя формулу, получаем:
72/𝑥 - 72/(𝑥+4) = 1/4
Далее решаем уравнение:
72(𝑥+4) - 72𝑥 = (1/4)(𝑥)(𝑥+4)
72𝑥 + 288 - 72𝑥 = (1/4)(𝑥^2 + 4𝑥)
288 = (1/4)𝑥^2 + 𝑥
𝑥^2 + 4𝑥 - 1152 = 0
Решив данное квадратное уравнение, найдем значения скоростей каждого автобуса.
Пример:
Требуется найти скорость каждого автобуса, если расстояние до села составляет 72 км, и первый автобус прибыл на 15 минут раньше, чем второй, а скорость одного из автобусов на 4 км/ч больше скорости другого.
Совет: В данной задаче, чтобы найти скорости автобусов, используйте уравнение соотношения времени и расстояния.
Задача на проверку:
а) В классный дневник Сергея и Марины записали следующие оценки по математике: Сергей получил 82, а Марина - 93. Какую оценку получил бы Вадим, если его оценка на 11 больше оценки Сергея?
b) В коллекции Максима было n марок. Он подарил Алексею 18 марок, и у него осталось в 2 раза больше марок, чем у Алексея. Сколько марок было у Максима изначально?
2. Переформулировка задачи:
а) В городе два автобуса отправились одновременно в село, которое находится в 72 км от города. Один автобус прибыл на 15 минут раньше, чем второй. Найдите скорости каждого автобуса, если скорость одного из них на 4 км/ч больше скорости другого.
б) Найдите два числа, сумма которых равна 199, а одно из чисел больше другого на 61.
3. Замена повелительной формы на вопросительную:
а) Какая скорость каждого автобуса, если скорость одного из них на 4 км/ч больше скорости другого?
б) Как найти числа, если их сумма равна 199, и одно из них больше другого на 61?