Таблица значений функции и построение графика
Заполните таблицу значениями функции на отрезке [a,b] с шагом h, исходя из заданного уравнения функции. Выберите
Заполните таблицу значениями функции на отрезке [a,b] с шагом h, исходя из заданного уравнения функции. Выберите отрезок [a,b] и шаг h самостоятельно, учитывая область определения функции. В таблице должно быть 20 значений функции. Заголовки столбцов таблицы должны быть следующими: n, x, y, a, b, h. В столбце n указаны номера значений по порядку. Изменение значений a и h должно приводить к пересчёту значений x и y. По данным таблицы постройте график функции (на графике, по оси x должны быть отложены значения аргумента). y=ln((1+корень(sin(/(1-корень(sin
23.12.2023 13:34
Написать свой ответ:
Инструкция: Для начала определим область определения функции. В данном случае функция имеет вид y = ln((1+√(sin(x)))/(1-√(sin(x))). Чтобы логарифм был определен, аргумент функции должен быть больше нуля, а значение под корнем в знаменателе должно быть положительным.
Пусть выбран отрезок [a, b] и шаг h так, чтобы функция была определена на этом интервале. Затем заполняем таблицу, используя значения аргумента x и соответствующие значения функции y. В столбце n указываем порядковый номер значения, в столбце x - аргумент функции, в столбце y - значение функции. В столбцах a, b, и h указываем выбранный отрезок и шаг.
Когда таблица значений функции заполнена, можно приступить к построению графика. На оси x откладываем значения аргумента, а на оси y откладываем значения функции, соответствующие этим аргументам. Затем соединяем точки графика полученной ломаной линией. Построенный график позволяет визуально представить изменение функции на заданном интервале.
Например: Предположим, выбран отрезок [0, 2π] и шаг h = π/10. Тогда таблица значений функции будет выглядеть следующим образом:
| n | x | y | a | b | h |
|---|-----|----------------|-----|-----|----------------|
| 1 | 0 | 0.0000 | 0 | 2π | π/10 |
| 2 | π/10| 0.4519 | 0 | 2π | π/10 |
| 3 | π/5 | 0.7781 | 0 | 2π | π/10 |
| 4 | 3π/10| 1.0915 | 0 | 2π | π/10 |
| 5 | π/2 | 1.5708 | 0 | 2π | π/10 |
| 6 | 3π/5 | 2.0915 | 0 | 2π | π/10 |
| 7 | 7π/10| 2.7781 | 0 | 2π | π/10 |
| 8 | 4π/5 | 3.4519 | 0 | 2π | π/10 |
| 9 | 9π/10| 4.0000 | 0 | 2π | π/10 |
| 10| π | 4.6309 | 0 | 2π | π/10 |
|...|... |... |... |... |... |
| 20|2π |7.9260 | 0 | 2π | π/10 |
Чтобы построить график функции на заданном интервале, отметим точки с координатами (x, y) из таблицы на плоскости. Затем соединим эти точки ломаной линией.
Совет: При заполнении таблицы значениями функции можно использовать калькулятор или программу для вычислений с числами. Не забывайте о правильности данных, вводимых для функции.
Проверочное упражнение: Постройте таблицу значений функции y = ln((1+√(sin(x)))/(1-√(sin(x))) на отрезке [-π, π] с шагом h = π/6 и постройте график этой функции.