Укажите мощность следующих множеств, каждое из которых определяется по его характеристическому свойству: 1) множество

Тема: Мощность множеств

Объяснение: Мощность множества - это количество элементов в данном множестве. Чтобы найти мощность множеств, нужно посчитать количество элементов, удовлетворяющих заданному условию.

1) Множество чисел, состоящих из двух цифр:
Для чисел, состоящих из двух цифр, первая цифра может быть любой от 1 до 9 (исключая 0), а вторая цифра также может быть любой от 0 до 9. Общее количество чисел будет равно произведению количества возможных значений для каждой цифры.
Мощность данного множества: 9 * 10 = 90.

2) Множество четных чисел, состоящих из двух цифр:
Чтобы число было четным, вторая цифра должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8). Аналогично, первая цифра также может быть любой от 1 до 9.
Мощность данного множества: 9 * 5 = 45.

3) Множество чисел, состоящих из трех цифр:
Каждая цифра может принимать значения от 0 до 9. Первая цифра не может быть 0.
Мощность данного множества: 9 * 10 * 10 = 900.

4) Множество простых чисел, состоящих из одной цифры:
Простые числа - это числа, имеющие только два делителя: 1 и самого себя. Таких чисел в данном случае нет, потому что однозначные числа являются составными.
Мощность данного множества: 0.

5) Множество двузначных чисел, кратных 9:
Для того, чтобы число было кратным 9, сумма его цифр должна быть кратной 9. Возможными комбинациями двузначных чисел, удовлетворяющих этому условию, являются: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.
Мощность данного множества: 9.

Совет: Для подсчета мощности множества важно тщательно рассмотреть условие и использовать соответствующие методы подсчета. В этом случае мы использовали комбинацию перестановок и учет условий.

Упражнение: Найдите мощность множества четырехзначных чисел, заканчивающихся на число 7.