Напишите программу для вычисления числа комбинаций без повторений для N разноцветных шаров, которые Магир решил

Название: Число комбинаций без повторений

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для вычисления числа комбинаций без повторений. Число комбинаций без повторений обозначается как C(N, k) или "комбинации из N по k". Формула для вычисления числа комбинаций без повторений выглядит следующим образом:

C(N, k) = N! / (k!(N-k)!),

где N - общее количество шаров, а k - количество шаров, которые мы хотим выбрать для расстановки.

Программа для вычисления числа комбинаций без повторений для N разноцветных шаров может выглядеть следующим образом на языке программирования Python:

python

def combinations(N, k):

    numerator = 1

    denominator = 1



    for i in range(1, k+1):

        numerator *= N

        denominator *= i

        N -= 1



    return numerator / denominator



N = int(input("Введите общее количество шаров N: "))

k = int(input("Введите количество шаров для выбора k: "))



result = combinations(N, k)

print("Число комбинаций без повторений:", result)

Демонстрация:

Введите общее количество шаров N: 5

Введите количество шаров для выбора k: 3

Число комбинаций без повторений: 10

Совет: При работе с задачами на комбинаторику, помните, что число комбинаций без повторений можно вычислить с помощью формулы, используя факториалы чисел. Не забывайте также, что в делении чисел можно использовать целочисленное деление (//) для получения целого числа.

Дополнительное задание: Напишите программу для вычисления числа комбинаций без повторений, которое можно получить при выборе 4 книг из 8 разных книг на полке.