Сколько семибуквенных слов может Петя составить перестановкой букв слова АССАСИН

Предмет вопроса: Перестановки слова "АССАСИН"

Пояснение: Для решения задачи о количестве семибуквенных слов, которые можно составить перестановкой букв слова "АССАСИН", мы можем использовать факториал для определения общего количества перестановок и комбинаций.

Сначала рассмотрим количество перестановок для слова "АССАСИН". Всего в слове 7 букв, поэтому мы можем использовать факториал 7! для определения общего числа перестановок. Факториал 7! равен 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040.

Однако, в слове "АССАСИН" буква "С" повторяется дважды. Поэтому мы должны поделить общее число перестановок, найденных ранее, на факториал 2!, чтобы учесть все возможные комбинации с повторяющимися буквами. Факториал 2! равен 2 * 1 = 2.

Таким образом, общее количество семибуквенных слов, которые можно составить перестановкой букв слова "АССАСИН", равно 5040 / 2 = 2520.

Дополнительный материал:

Задача: Сколько семибуквенных слов можно составить перестановкой букв слова "АССАСИН"?

Решение: В слове "АССАСИН" содержится 7 букв. Мы можем использовать факториал 7! для определения общего числа перестановок. Факториал 7! равен 5040. Однако, так как буква "С" повторяется дважды, мы должны поделить результат на факториал 2!. Факториал 2! равен 2. Поэтому общее количество семибуквенных слов, которые можно составить перестановкой букв слова "АССАСИН", равно 5040 / 2 = 2520.

Совет: Чтобы лучше понять, как решать подобные задачи на перестановки, рекомендуется изучить понятие факториала и принципы комбинаторики. Факториал - это произведение натуральных чисел от 1 до данного числа. Знание комбинаторики также поможет вам в решении задач, связанных с перестановками и комбинациями.

Закрепляющее упражнение: Сколько различных трехбуквенных слов можно составить перестановкой букв слова "АССАСИН"?