Сколько различных слов может сформировать Петя, переставляя буквы слова длиной в шесть символов и избегая слов с двумя

Суть вопроса: Генерация перестановок.

Объяснение: Чтобы найти количество различных слов, которые может сформировать Петя, переставляя буквы слова длиной в шесть символов, и избегая слов с двумя подряд одинаковыми буквами, мы можем использовать теорию комбинаторики.

У нас есть шесть позиций, которые нужно заполнить различными буквами. На первую позицию мы можем поставить любую из шести букв. На вторую позицию мы можем поставить любую из оставшихся пяти букв, и так далее.

Однако, чтобы избегать слов с двумя подряд одинаковыми буквами, на вторую позицию мы не можем поставить ту букву, которая стоит на первой позиции, аналогично и для третьей, четвертой, пятой и шестой позиций.

Таким образом, количество различных слов, которые может сформировать Петя, будет равно произведению количества возможных букв на каждой позиции, то есть: 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.

Например: Петя может сформировать 720 различных слов, переставляя буквы в слове длиной в шесть символов и избегая слов с двумя подряд одинаковыми буквами.

Совет: Для лучшего понимания темы комбинаторики и генерации перестановок, рекомендуется изучить основные принципы комбинаторных задач, такие как правило умножения и правило сложения. Практика в решении задач поможет закрепить материал.

Упражнение: Сколько различных слов может сформировать Петя, переставляя буквы слова "КОТЯР"?