Сколько нулей, которые имеют значение, есть в двоичной записи числа 376, которое записано в восьмеричной системе?

Тема: Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нужно произвести перевод числа 376 из восьмеричной системы счисления в двоичную систему счисления. Для этого можно вспомнить, что восьмеричная система основана на числе 8, а двоичная система основана на числе 2.

Давайте разложим число 376 на разряды в восьмеричной системе счисления:
\(376 = 3 \times 8^2 + 7 \times 8^1 + 6 \times 8^0\)

Выполняя вычисления в квадратных скобках, получаем:
\(376 = 3 \times 64 + 7 \times 8 + 6 \times 1\)
\(376 = 192 + 56 + 6\)
\(376 = 254\)

Теперь найдем двоичную запись числа 254:
\(254 = 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0\)
\(254 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1\)
\(254 = 255 - 1\)

Заметим, что в двоичной записи числа 254 есть 7 единиц и 1 ноль. Отсюда можно сделать вывод, что в двоичной записи числа 376, которое записано в восьмеричной системе, имеется 1 ноль, имеющий значение.

Совет: Для более легкого понимания и запоминания систем счисления, рекомендуется изучить основные правила перевода чисел из одной системы счисления в другую и проводить достаточное количество практических упражнений.

Дополнительное задание: Переведите число 127 из двоичной системы счисления в восьмеричную.