17. Запишите область истинности предложений, используя фигурные скобки, с заданными множествами M, K и P

Тема: Область истинности предложений с использованием фигурных скобок

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо определить область истинности для каждого из предложений, используя заданные множества M, K и P.

а) (x принадлежит М) и (x принадлежит P):
Область истинности этого выражения будет состоять из элементов, которые принадлежат и множеству M, и множеству P одновременно. Обозначим данную область истинности как {x | x принадлежит M и x принадлежит P}.

б) (x принадлежит K) или (x принадлежит P):
Область истинности данного выражения будет включать элементы, которые принадлежат либо множеству K, либо множеству P. Обозначим данную область истинности как {x | x принадлежит K или x принадлежит P}.

в) x + М принадлежит P:
Данное выражение означает, что сумма элемента x и элементов из множества M принадлежит множеству P. Обозначим данную область истинности как {x | x + M принадлежит P}.

г) x меньше K объединение P:
Это выражение означает, что элемент x должен быть меньше элементов из множества K объединенного с множеством P. Обозначим данную область истинности как {x | x < K объединение P}.

Пример использования:
а) Область истинности для выражения (x принадлежит {1, 2, 3}) и (x принадлежит {3, 4, 5}) будет {3}, так как 3 принадлежит и множеству {1, 2, 3}, и множеству {3, 4, 5}.
б) Область истинности для выражения (x принадлежит {1, 2}) или (x принадлежит {3, 4}) будет {1, 2, 3, 4}, так как элементы 1, 2, 3 и 4 принадлежат либо множеству {1, 2}, либо множеству {3, 4}.
в) Область истинности для выражения x + {1, 2} принадлежит {3, 4} будет пустым множеством, так как нет такого элемента x, для которого сумма его и элементов из множества {1, 2} принадлежит множеству {3, 4}.
г) Область истинности для выражения x < {1, 2} объединение {2, 3} будет {-∞, 1, 2}, так как все элементы, которые меньше элементов из множества {1, 2} объединенного с множеством {2, 3}, будут находиться в интервале от минус бесконечности до 2.

Совет: Для более легкого понимания данного задания рекомендуется ознакомиться с понятиями и определениями, связанными с теорией множеств, включая операции над множествами (пересечение, объединение) и принадлежность элемента множеству. Также полезно освежить знания о математических операциях (сложение, сравнение элементов).

Задание: Даны множества M = {1, 2, 3}, K = {2, 3, 4} и P = {3, 4, 5}. Найдите области истинности для следующих выражений:
а) (x принадлежит М) и (x принадлежит P);
б) (x принадлежит K) или (x принадлежит P);
в) x + М принадлежит P;
г) x меньше K объединение P.