Сколько нулей имеет значение в двоичной записи числа 4^590 + 8^350 – 2^1020

Тема: Бинарная запись числа и количество нулей

Описание: Для начала давайте разберемся с тем, как записываются числа в двоичной системе. В двоичной системе числа записываются с помощью двух символов: 0 и 1. Цифры в двоичной записи числа представляют степени числа 2. Например, число 1010 в двоичной системе равно (1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (0 * 2^0) = 10.

Теперь, чтобы найти количество нулей в двоичной записи числа, нам нужно разложить каждое слагаемое и посчитать количество нулей в каждом из них.

Давайте разберем слагаемые в задаче:

- 4^590: В двоичной системе это число будет записано как 100...0 (590 нулей после единицы). Значит, здесь будет 590 нулей.

- 8^350: В двоичной системе это число будет записано как 10...0 (1050 нулей после единицы). Значит, здесь будет 1050 нулей.

- 2^1020: В двоичной системе это число будет записано как 1 с 1020 нулями после единицы. Значит, здесь будет 1020 нулей.

- 25: В двоичной системе это число будет записано как 11001. Здесь будет 0 нулей.

Суммируя все найденные нули, получаем: 590 + 1050 + 1020 + 0 = 2660 нулей.

Совет: Чтобы лучше понять бинарную систему и количество нулей в записи чисел, можно попрактиковаться в переводе чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот. Кроме того, стоит обратить внимание на правила сложения и умножения в двоичной системе.

Дополнительное задание: Сколько нулей имеет значение в двоичной записи числа 16^450 - 2^340 + 8^230 + 10?