Решение неравенств
Какие значения N удовлетворяют неравенству 50010 > 1000N – 100N > 25010? Запишите подходящие значения N в порядке
Какие значения N удовлетворяют неравенству 50010 > 1000N – 100N > 25010? Запишите подходящие значения N в порядке возрастания, разделяя их пробелом.
03.12.2023 17:55
Написать свой ответ:
Пояснение:
Для решения данного неравенства, нам необходимо выразить переменную N, чтобы определить диапазон значений, удовлетворяющих неравенству.
Давайте разберемся пошагово:
1. Начнем с центрального члена неравенства: 1000N - 100N. Мы можем объединить коэффициенты N и записать это как 900N.
2. Теперь неравенство принимает вид: 50010 > 900N > 25010.
3. Чтобы избавиться от коэффициента 900 перед N, мы делим каждую часть неравенства на 900. Получаем: 55.56666... > N > 27.78888... (округленно).
4. Итак, у нас получился диапазон значений для N: 27.79 < N < 55.57.
Таким образом, подходящие значения для N в порядке возрастания будут: 28 29 30 ... 55.
Совет:
Чтобы лучше понять решение неравенств и преобразования, выполняемые в процессе, рекомендуется изучить тему "Неравенства" и провести дополнительные примеры для отработки.
Задача на проверку:
Решите неравенство: -2x + 8 > 10. Запишите ответ в виде числового интервала.
Разъяснение: Чтобы решить данное неравенство, мы можем использовать метод решения линейного неравенства. Давайте разберем каждый шаг по порядку:
1. Начнем с первого неравенства: 50010 > 1000N – 100N > 25010.
Мы можем сократить оба неравенства на 100, чтобы упростить выражение: 500.10 > 900N > 250.10.
2. Затем разделим все выражение на 900, чтобы получить выражение с N: 55.55 > N > 27.78.
3. Таким образом, мы получили неравенство: 55.55 > N > 27.78.
4. Теперь запишем значения N в порядке возрастания, разделяя их пробелом.
Подходящие значения N для данного неравенства будут: 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55.
Пример: Значения N, которые удовлетворяют неравенству 50010 > 1000N – 100N > 25010, в порядке возрастания: 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55.
Совет: При решении неравенств всегда старайтесь сохранять одинаковый знак во всех членах неравенства. Используйте систематические шаги для упрощения и нахождения значений переменных.
Дополнительное задание: Какие значения N удовлетворяют неравенству 100 > 4N – N > 10? Запишите подходящие значения N в порядке возрастания, разделяя их пробелом.