Сколько цифр меньше 4 содержится в записи значения арифметического выражения, полученного при вычислении (5 2020

Тема: Система счисления и подсчет цифр

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить значение арифметического выражения (5'2020' - 5'1019' + 100) в системе счисления с основанием 5 и посчитать, сколько цифр меньше 4 содержится в этом значении.

Давайте начнем с вычисления арифметического выражения:
5'2020' - 5'1019' + 100

Для этого мы можем преобразовать числа из системы счисления с основанием 5 в десятичную систему. Чтобы это сделать, мы умножим каждую цифру числа на соответствующую степень основания 5 и просуммируем результаты.

- 5'2020' = (5^3 * 5) + (5^2 * 2) + (5^1 * 0) + (5^0 * 2) = 625 + 50 + 0 + 2 = 677
- 5'1019' = (5^3 * 1) + (5^2 * 0) + (5^1 * 1) + (5^0 * 4) = 125 + 0 + 5 + 4 = 134

Теперь подставим числа в выражение:

677 - 134 + 100 = 643

Таким образом, значение выражения равно 643.

Чтобы посчитать количество цифр меньше 4 в этом значении, мы проанализируем каждую цифру отдельно.

- В числе 643 только одна цифра меньше 4, это цифра 3.

Следовательно, в записи значения арифметического выражения (5'2020' - 5'1019' + 100) в системе счисления с основанием 5 содержится только одна цифра меньше 4.

Пример использования:
Запишите значение арифметического выражения (5'2020' - 5'1019' + 100) в системе счисления с основанием 5 и посчитайте, сколько цифр меньше 4 содержится в этом значении.

Совет:
Чтобы лучше понять систему счисления с основанием 5, рекомендуется ознакомиться с преобразованием чисел из пятеричной системы в десятичную систему и наоборот. Также полезно упражняться в основных арифметических операциях с числами в системе счисления с основанием 5.

Упражнение:
Вычислите значение арифметического выражения (3'1021' - 2'3102') в системе счисления с основанием 4 и посчитайте, сколько цифр меньше 3 содержится в этом значении.