Сколько букв может содержать изначальное сообщение, переданное по каналу связи, если используется кодирование Фано

Тема: Кодирование Фано 📚

Разъяснение:

Кодирование Фано является одним из методов сжатия данных, который использует переменную длину кодов. Он основан на принципе, что наиболее часто встречающиеся символы получают более короткие коды, а реже встречающиеся символы получают более длинные коды.

Для решения задачи, первым шагом является определение частоты встречаемости каждого символа в исходном сообщении. Затем происходит построение префиксного кода Фано. Для этого символы упорядочиваются по убыванию частоты, а затем разделяются на две части с приблизительно равной суммой частот. Для первой части кодирующим символом присваивается 0, а для второй части - 1. Этот процесс повторяется рекурсивно для каждой части до достижения одного символа.

Применяя кодирование Фано к слову "КОКОСЕГ", мы определяем частоту встречаемости каждой буквы: К - 2, О - 2, С - 1, Е - 1, Г - 1. Затем строим префиксный код Фано: К - 10, О - 110, С - 1110, Е - 1111, Г - 1100.

Самая короткая последовательность символов после кодирования этого слова будет: 101101011100111101100.

Совет:

Для лучшего понимания кодирования Фано рекомендуется ознакомиться с алгоритмом и его принципами работы. Решение данной задачи требует знания алгоритма кодирования Фано и способности правильно вычислять частоту встречаемости символов в сообщении.

Практика:

Как будет выглядеть последовательность символов после кодирования слова "БАНАН"?

_Примечание: Буквы сортируются по алфавиту только для определения кода "0" или "1" в случае одинаковой частоты._