Сколько шестерок в записи числа, полученного при вычислении выражения 49^7+7^21+7 в семеричной системе счисления?

Тема: Системы счисления и подсчет шестерок

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить значение выражения 49^7 + 7^21 + 7 в семеричной системе счисления и посчитать количество шестерок в полученном числе.

1. Вычислим значение выражения 49^7 + 7^21 + 7 в десятичной системе счисления:
- 49^7 = 225952003683617
- 7^21 = 79766443076872509863361
- 7 = 7
- Суммируем эти значения: 225952003683617 + 79766443076872509863361 + 7 = 79766443076872765856985

2. Теперь переведем полученное число в семеричную систему счисления. В семеричной системе используются цифры от 0 до 6:
- Для этого разделим полученное число на 7 и запишем остатки от деления в обратном порядке: 5, 3, 1, 1, 4, 4, 0, 0, 2, 3, 4, 0, 3, 0, 4, 4, 0, 5, 2, 3, 2, 1, 6, 2, 5, 0, 6, 6, 6, 5.
- Полученная последовательность цифр будет являться записью числа в семеричной системе счисления: 566644002340304405232162506665.

3. Далее, определим количество шестерок в полученной записи числа. Для этого просто посчитаем сколько раз встречается цифра 6: 4 раза.

Таким образом, в записи числа, полученного при вычислении выражения 49^7 + 7^21 + 7 в семеричной системе счисления, содержится 4 шестерки.

Совет: Для более легкого выполнения задачи с подсчетом шестерок, рекомендуется уметь переводить числа из одной системы счисления в другую. Помните, что семеричная система счисления использует только цифры от 0 до 6.

Задание для закрепления: Подсчитайте количество четверок в записи числа, полученного при вычислении выражения 36^5 + 4^15 + 6 в четверичной системе счисления.