Скільки стільців кожного виду може випустити фірма за тиждень, щоб використовувати допустимі ресурси і отримувати

Тема: Оптимизация прибыли со стульями

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать табличный процессор, например, Microsoft Excel или Google Sheets. Создав таблицу с колонками, соответствующими каждому виду стульев, мы сможем оптимизировать прибыль, учитывая условия ограничений по ресурсам.

1. Создайте таблицу с четырьмя колонками: "Тип стула", "Количество стульев", "Расходы ресурсов", "Прибыль".

2. Для каждого типа стула заполните колонку "Расходы ресурсов", учитывая данные из условия задачи. Умножьте количество стульев на количество ресурсов, необходимых для изготовления каждого типа стула.

3. Добавьте колонку "Прибыль". Умножьте количество стульев каждого типа на их стоимость.

4. Создайте ячейки для ограничений по ресурсам. Укажите максимальное доступное количество ресурсов для каждого типа стула (ограничения по доскам, ткани и человеко-часам).

5. Добавьте суммарные ячейки под каждым ограничением, чтобы отслеживать использование ресурсов.

6. Используйте встроенную в табличный процессор функцию оптимизации, например, с помощью Solver в Excel или Solver в Google Sheets, чтобы максимизировать прибыль, учитывая ограничения.

7. Запустите оптимизацию и получите результат, который указывает на оптимальное количество каждого типа стула, чтобы получить максимальную прибыль.

Доп. материал:
Таблица:
| Тип стула | Количество стульев | Расходы ресурсов | Прибыль |
|-----------|-------------------|------------------|---------|
| A | A_count | 2*A_count | 80*A_count |
| B | B_count | 4*B_count | 120*B_count |

Ограничения:
- 2*A_count + 4*B_count <= 440 (ресурсы досок)
- 0.5*A_count + 0.25*B_count <= 65 (ресурсы ткани)
- 2*A_count + 2.5*B_count <= 329 (человеко-часы)

Оптимизация:
Максимизировать прибыль = 80*A_count + 120*B_count

Совет: Перед использованием табличного процессора рекомендуется пройти курсы или изучить документацию, чтобы лучше понять его функциональность и принципы решения оптимизационных задач.

Задание: Найдите оптимальное количество каждого типа стула, чтобы максимизировать прибыль, учитывая введенные ограничения.

Таблица решения:

| Тип стула | Количество стульев | Досок | Ткани | Час (чел-час) | Прибыль (грн) |
|-----------| ----------------- | ------ | ------ | --------------- | ------ |
| A | x | 2х | 0.5х | 2х | 80х |
| B | y | 4у | 0.25у | 2.5у | 120у |
| Итого | | | | | |
| Ограничения| | | | | |
| Доски | | 440 | | | |
| Ткань | | | 65 | | |
| Час | | | | 329 | |

Уравнения ограничений:
2x + 4y ≤ 440 (доски)
0.5x + 0.25y ≤ 65 (ткань)
2x + 2.5y ≤ 329 (час)

Функция прибыли:
80x + 120y

Решаем систему уравнений ограничений на табличном процессоре (например, в Excel):

| x | y | Прибыль |
| --- | --- | ----------- |
| 160 | 70 | 21600 |

Максимальная прибыль достигается при производстве 160 стульев типа A и 70 стульев типа B.

Рекомендация:
Чтобы решить подобную задачу с использованием табличного процессора, следуйте следующим шагам:
1. Создайте таблицу с переменными и ограничениями.
2. Задайте ячейки для переменных, ограничений и функции прибыли.
3. Введите ограничения в ячейки и решите систему уравнений, используя функции табличного процессора.
4. Найдите значения переменных, при которых функция прибыли достигает максимального значения.

Дополнительное упражнение:
Сколько стульев типа A и типа B следует производить, чтобы получить максимальную прибыль при других ограничениях? Для стульев типа A потребуется 3 м досок, 1 м^2 ткани и 2,5 чел-часа работы, а для стульев типа B – 5 м досок, 0,3 м^2 ткани и 3,5 чел-часа работы. В наличии имеется 800 м досок, 100 м^2 ткани и 400 чел-часов работнических часов. Цена стула типа А составляет 100 грн, а стула типа В – 150 грн.