Необходимо вычислить и отобразить на экране значения функции, которая определена по ряду Тейлора, на заданном интервале

Программирование на языке Python: Ряд Тейлора

Разъяснение:
Ряд Тейлора - это представление функции в виде бесконечной суммы ее производных в точке. Для того чтобы вычислить и отобразить значения функции, определенной по ряду Тейлора, нам потребуется следующая информация: начальная точка Xнач, конечная точка Xкон, шаг dx, точность e.

Мы будем использовать цикл for для вычисления значений функции на каждом шаге и проверять точность вычисления. Каждое значение функции и количество слагаемых ряда, которые были просуммированы, будут записываться в таблицу с заголовком и шапкой.

Приведенный ниже пример программы на языке Python позволит решить данную задачу:

python

import math



def taylor_function(x):

    return math.sin(x)  # выбор функции sin(x) в качестве примера



def taylor_series(xнач, xкон, dx, e):

    print("| {:^10s} | {:^10s} | {:^10s} |".format("Аргумент", "Функция", "Слагаемые"))

    print("-" * 38)



    x = xнач

    n = 0

    while x <= xкон:

        result = 0

        term = 1

        i = 0

        while abs(term) > e:

            result += term

            term = ((-1)  i) * (x  (2 * i + 1)) / math.factorial(2 * i + 1)

            i += 1



        print("| {:^10.3f} | {:^10.3f} | {:^10d} |".format(x, result, i))

        x += dx



taylor_series(0, math.pi, 0.1, 0.001)

Дополнительный материал:
Выполнив данную программу с аргументами Xнач = 0, Xкон = pi, dx = 0.1 и точностью e = 0.001, мы получим таблицу с значениями функции sin(x) на указанном интервале с заданным шагом и точностью.

Совет:
Для понимания работы программы на языке Python и применения ряда Тейлора для вычисления значений функций, рекомендуется изучить принципы циклов, условных выражений и математических операций в Python. Также полезно ознакомиться с понятием ряда Тейлора и его применением в математике.

Дополнительное задание:
Напишите программу на языке Python, которая будет вычислять и отображать значения функции e^x, определенной по ряду Тейлора, на заданном интервале от Xнач до Xкон с заданным шагом dx и указанной точностью e. Таблица должна быть оформлена с заголовком и шапкой, а каждая строка таблицы должна содержать значение аргумента, значение функции и количество слагаемых ряда, которые были просуммированы.