Какой процент от максимального значения составляет наибольшая ошибка, возникающая в результате дискретизации, если

Тема: Ошибка дискретизации и процент от максимального значения

Пояснение:
Ошибка дискретизации возникает, когда аналоговый сигнал (например, напряжение) преобразуется в цифровой формат с определенным разрешением. В данной задаче, напряжение на контактах изменяется от 0 до 12 вольт, и это диапазон разбит на 100 равных интервалов. Когда измеренное напряжение округляется до ближайшего меньшего значения, попадающего на границу интервала, возникает ошибка дискретизации.

Для решения задачи, сначала определим шаг дискретизации, который равен разности между максимальным и минимальным значением напряжения, деленной на количество интервалов:
Шаг дискретизации = (12 - 0) / 100 = 0.12 вольта.

Затем найдем наибольшую ошибка дискретизации, которая будет равна половине шага дискретизации, так как при округлении мы приближаемся к ближайшему меньшему значению:
Наибольшая ошибка дискретизации = 0.12 / 2 = 0.06 вольта.

Чтобы найти процент от максимального значения, поделим наибольшую ошибку дискретизации на максимальное значение напряжения и умножим на 100:
Процент от максимального значения = (0.06 / 12) * 100 = 0.5%.

Пример использования:
Если максимальное значение напряжения составляет 12 вольт, то наибольшая ошибка дискретизации составляет 0.06 вольта, что составляет 0.5% от максимального значения.

Совет:
Чтобы лучше понять ошибку дискретизации и процент от максимального значения, можно представить себя вместо дискретизации как измерение на шкале или масштабе, на котором диапазон делится на равные интервалы. Ошибка возникает из-за того, что мы округляем измерение к ближайшему значению на шкале, что приводит к некоторой погрешности.

Упражнение:
Если диапазон разбит на 200 интервалов, как изменится процент от максимального значения ошибки дискретизации? (ответ округлите до 2 десятичных знаков)